[-8.8] میں f (x) = (2x ^ 3-x) / ((x ^ 2-64) کی مطلق الٹرا کیا ہے؟

جواب:

اندر `-8, 8,` اوپن میں مطلق کم از کم 0 ہے. `x = + -8` عمودی اسلمپٹ ہیں. تو، کوئی مطلق زیادہ سے زیادہ نہیں ہے. بلکل، `| f | oo`جیسا کہ `x سے +8 -8`..

وضاحت:

سب سے پہلے مجموعی گراف ہے.

گراف ہموار، O کے بارے میں ہے.

دوسرا حدود کے لئے ہے `x میں -8، 8`

گراف {((2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -y) (y-2x) = 0 -160، 160، -80، 80}

گراف {(2x ^ 3-x) / (x ^ 2-64) -10، 10، -5، 5}

اصل ڈویژن کی طرف سے،

`y = f (x) = 2x +127/2 (1 / (x + 8) + 1 / (x-8))`ظاہر ہے

سلنٹ ایسومپٹیٹ Y = 2x اور

عمودی عصمتت `x = + -8`.

لہذا، جیسا کہ مکمل مطلق نہیں ہے `| y | oo`جیسا کہ `x سے +8 -8`.

`y '= 2-127 / 2 (1 / (x + 8) ^ 2 + 1 / (x-8) ^ 2) = 0`، پر `x = + -0.818 اور ایکس = 13.832`,

تقریبا.

`y '= 127 ((2x ^ 3 + 6x) / ((x ^ 2-64) ^ 3)`، x = 0 دینے کے طور پر اس کی 0. f '' 'ہے `نی` پر

ایکس = 0 لہذا، ابتدائی نقطہ نظر (POI) کا نقطہ نظر ہے. اندر `-8, 8`، کے حوالے سے

اصل، گراف (عیسائٹس کے درمیان `x = + -8` کفارہ ہے

اندر `Q_2 اور کنسرٹ آئی`Q_4 #.

لہذا، پی او آئی، مطلق کم از کم 0 ہے.