ی = -x + 1 کے برابر متوازی لائن کی مساوات کیا ہے اور نقطہ (4،1) کے ذریعہ گزرتا ہے؟

جواب:

# (ی - رنگ (سرخ) (1)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 1) (ایکس رنگ (سرخ) (4)) #

یا

#y = -x + 5 #

وضاحت:

چونکہ مسئلہ میں دیئے گئے مساوات پہلے ہی ڈھال - مداخلت کی شکل میں ہے اور ہم اس لائن کی متوازی حیثیت رکھتے ہیں اس کے ساتھ ہی وہی ڈھال پڑے گا جسے ہم براہ راست دیئے گئے مساوات سے ڈھال لے سکتے ہیں.

ایک لکیری مساوات کی ڈھال - مداخلت کی شکل یہ ہے: #y = رنگ (سرخ) (ایم) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

کہاں # رنگ (سرخ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (نیلے رنگ) (ب) # Y- مداخلت کی قدر ہے.

#y = رنگ (سرخ) (- 1) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (1) #

لہذا ڈھال ہے # رنگ (سرخ) (- 1) #

اب ہم مساوات کا فارمولہ مساوات کا استعمال کرسکتے ہیں. نقطہ ڈھال فارمولہ بیان کرتا ہے: # (y - رنگ (سرخ) (y_1)) = رنگ (نیلے رنگ) (م) (x - رنگ (سرخ) (x_1)) #

کہاں # رنگ (نیلے رنگ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (سرخ) (((x_1، y_1))) # ایک نقطہ ہے جس کے ذریعہ لائن گزر جاتا ہے.

ڈھال اور نقطہ نظر کو بدل دیتا ہے:

# (ی - رنگ (سرخ) (1)) = رنگ (نیلے رنگ) (- 1) (ایکس رنگ (سرخ) (4)) #

ہم بھی حل کرسکتے ہیں # y # ڈھال مداخلت فارم میں اس مساوات کو ڈالنے کے لئے:

# رنگ (سرخ) (1) = (رنگ (نیلے رنگ) (- 1) xx x) - (رنگ (نیلے رنگ) (- 1) xx رنگ (سرخ) (4)) #

#y - رنگ (سرخ) (1) = -x - (-4) #

#y - رنگ (سرخ) (1) = -x + 4 #

#y - رنگ (سرخ) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #

#y - 0 = -x + 5 #

#y = -x + 5 #