عمودی کے ساتھ ایک parabola کے لئے مساوات کیا ہے (8.6) اور توجہ مرکوز: (3،6)؟

پارابولا کے لئے یہ دیا گیا ہے

# وی -> "عمودی" = (8،6) #

#F -> "فوکس" = (3،6) #

ہم پارابولا کے مساوات کو تلاش کرنا چاہتے ہیں

V (8.6) اور ایف (3،6) کے قوانین پرابولا کے محور ہونے والے ایکس محور کے متوازی ہوں گے اور اس کے مساوات # y = 6 #

اب اب براہ راست ڈائریکٹر اور پیرابولا کی محور کی چوڑائی کے نقطہ (ایم) کا ہونا چاہئے # (x_1،6) #.ایسا پی پرابولا کی جائیداد کی طرف سے ایم ایف ایف کے وسط نقطہ ہو گا. تو

# (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 #

# "اس طرح" ایم -> (13،6) #

ڈائرکٹری جو محور پر منحصر ہے (# y = 6 #) مساوات پڑے گا # x = 13 یا X-13 = 0 #

اب اگر# پی (ایچ، ک) # پرابولا اور N پر کسی بھی نقطہ نظر پی پی کے ڈائریکٹر سے تیار کی طرف سے تیار ہے، پھر پارابولا کی جائیداد کی طرف سے

# FP = PN #

# => sqrt ((h-3) ^ 2 + (k-6) ^ 2) = h-13 #

# => (h-3) ^ 2 + (k-6) ^ 2 = (h-13) ^ 2 #

# => (k-6) ^ 2 = (h-13) ^ 2- (h-3) ^ 2 #

# => (k ^ 2-12k + 36 = (h-13 + h-3) (h-13-h + 3) #

# => k ^ 2-12k + 36 = (2h-16) (- 10) #

# => k ^ 2-12k + 36 + 20h-160 = 0 #

# => k ^ 2-12k + 20h-124 = 0 #

ایکس اور کی طرف سے ایچ کی طرف سے تبدیل کرنے کے لئے ہم پارابولا کی ضروری مساوات حاصل کرتے ہیں

# رنگ (سرخ) (y ^ 2-12y + 20x-124 = 0) #