(8،7) اور ی = 18 کے ایک ڈائرکٹری کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# یو = -1 / 22 (ایکس -8) ^ 2 + 25/2 #

وضاحت:

ان کو ایک نقطہ نظر دو # (x، y) # پرابولا پر. توجہ مرکوز سے اس کی فاصلے #(8,7)# ہے

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

اور ڈائریکٹر سے اس کی فاصلے # y = 18 # ہو جائے گا # | y-18 #

اس طرح مساوات ہو گی

#sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) # یا

# (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 # یا

# x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 # یا

# x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 #

یا # 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 #

یا # y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 #

یا # یو = -1 / 22 (ایکس -8) ^ 2 + 275/22 #

یا # یو = -1 / 22 (ایکس -8) ^ 2 + 25/2 #

گراف {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 -31.84، 48.16، -12.16، 27.84}