اگر ز = -1 - میں، Z10 کو پولر فارم میں تلاش کریں؟

جواب:

# (- 1 -i) ^ {10} = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) = 32 i #

وضاحت:

#z = -1 -i = sqrt {2} (- 1 / sqrt {2} -i 1 / sqrt {2}) = sqrt {2} (cos ({5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4)) #

# ز ^ {10} = (چوڑائی {2} (کاش ({5pi} / 4) + میں گناہ ({5 پی پی} / 4))) ^ {10} #

# = (sqrt {2}) ^ {10} (کاش ({50 پائپ} / 4) + میں گناہ ({50 پی}} / #

# = 2 ^ 5 (کاسم ({25 پی پی} / 2 - 12 پائپ) + میں نے گناہ ({25 پ پ} / 2 - 12 پائپ)) #

# = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) #

یہ پولر فارم میں جواب ہے، لیکن ہم اگلے مرحلے پر لے جاتے ہیں.

# ز ^ {10} = 32 میں #