F (x) = x ^ 2 / (2x ^ 2-x + 1) میں سے کونسی ایسپیٹیٹ اور سوراخ (ے) کیا ہے؟

جواب:

# "افقی ایٹمپٹیٹ" y = 1/2 #

وضاحت:

f (x) کے ڈومینٹر صفر نہیں ہوسکتا کیونکہ اس کے f (x) غیر منفی بنا دیا جائے گا. ڈینومینٹر صفر کو مساوات اور حل کرنے والے اقدار کو دیتا ہے کہ ایکس نہیں ہوسکتا ہے اور اگر یہ تعداد ان اقدار کے لئے غیر صفر ہے تو وہ عمودی ایسومیٹیٹ ہیں.

# "حل" 2x ^ 2-x + 1 = 0 #

# "یہاں" a = 2، b = -1 "اور" c = 1 #

جانچ پڑتال # رنگ (نیلے) "امتیاز" #

# ڈیلٹا = بی ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = 7 - 7 #

چونکہ # ڈیلٹا <0 # کوئی حقیقی حل نہیں ہے لہذا کوئی عمودی عصمت و ضبط نہیں.

افقی آتشوتھٹس کے طور پر ہوتا ہے

#lim_ (xto + -oo)، f (x) toc "(مسلسل)" #

ایکس پوائنٹ / ڈومینٹر پر ایکس کی زیادہ سے زیادہ طاقت کی طرف سے شرائط تقسیم، جو ہے # x ^ 2 #

#f (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2-x / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 1 / (2-1 / x + 1 / x ^ 2) #

جیسا کہ # xto + -oo، f (x) to1 / (2-0 + 0) #

# rArry = 0 "asymptote ہے" #

سوراخ ہوسکتا ہے جب اسٹرکٹر / ڈومینٹر پر ڈپلیکیٹ عنصر ہے. یہ معاملہ یہاں نہیں ہے لہذا کوئی سوراخ نہیں ہے.

گراف {(x ^ 2) / (2x ^ 2-x + 1) -10، 10، -5، 5}