گناہ کو ثابت کرنے کے لئے کس طرح (تھیٹا + فائی) / کوس (تھیٹا-فائی) = (تانتہ + ترفی) / (1 + ترمینتیففی)؟

جواب:

ذیل میں ثبوت ملاحظہ کریں

وضاحت:

ہمیں ضرورت ہے

#sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa #

#cos (a-b) = cosacosb + sinasinb #

لہذا،

# LHS = گناہ (تھیٹا + فائی) / کوس (تھیٹا-فائی) #

# = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

کی طرف سے تمام شرائط کی طرف سے تقسیم# costhetacosphi #

# ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi) #

# = (سرٹیفکیٹ / costheta + گنفی / کوفیفی) / (1 + سال / costheta * گنفی / کاسمی) #

# = (تیتھٹا + تانففی) / (1 + ترمینتیففی) #

# = RHS #

# QED #

جواب:

وضاحت ملاحظہ کریں

وضاحت:

چلو

# y = گناہ (تھیٹا + فائی) / کوس (تھیٹا-فائی) #

# y = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

کی طرف سے تقسیم #cos theta #, # y = (tanthetacosphi + sinphi) / (کاسمی + tanthetasinphi) #

کی طرف سے تقسیم # کافف #, # y = (تنتہ + ترفی) / (1 + تبتہتیفٹی) #

اس وجہ سے ثابت ہوا.

جواب:

# "وضاحت ملاحظہ کریں" #

وضاحت:

# "رنگ" (نیلے) "trigonometric شناخت کا استعمال کرتے ہوئے #

# • رنگ (سفید) (ایکس) گناہ (x + y) = sinxcosy + cosxsiny #

# • رنگ (سفید) (ایکس) کاسم (x-y) = کاشکسسی + sinxsiny #

# "بائیں طرف غور کریں" #

# = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / (costhetacosphi + sinthetasinphi) #

# "کی طرف سے پوائنٹر / ڈومینٹر پر تقسیم شرائط" costhetacosphi #

# "اور عام عوامل منسوخ کریں" #

# ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacinphi) / ((costhetacosphi) ((costhetacosphi) + (sinthetasinphi) / (costhetacosphi) = ((sintheta) / costheta + sinphi / کاففی) / (1 + sintheta / costhetaxxsinphi / کاسمی #

# = (تیتھٹا + تانففی) / (1 + ترمینتیففی) #

# = "دائیں طرف" rArr "تصدیق" #