ایک نمونہ سمنشن کی تشخیص کا مسئلہ کیا ہے؟ + مثال

آپ کو پہلی ن قدرتی تعداد کی رقم تلاش کرنے کے لئے کہا جا سکتا ہے.

اس کا مطلب یہ ہے:

# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #

ہم اس کے طور پر آثار قدیمہ سمت کی تفسیر میں لکھتے ہیں؛

# sum_ (r = 1) ^ n r #

کہاں # r # ایک "ڈمی" متغیر ہے. اور اس خاص رقم کے لئے ہم عام فارمولا تلاش کرسکتے ہیں جو:

# sum_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #

تو مثال کے طور پر، اگر # n = 6 # پھر:

# S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #

ہم براہ راست حساب سے اس بات کا تعین کر سکتے ہیں کہ:

# S_6 = 21 #

یا حاصل کرنے کے لئے فارمولہ استعمال کریں:

# S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 #