آپ محصول (x) = (6x-4) (6x + 1) کے ڈسپوزٹک کو تلاش کرنے کے لئے پروڈکٹ کے اصول کو کس طرح استعمال کرتے ہیں؟

آپ محصول (x) = (6x-4) (6x + 1) کے ڈسپوزٹک کو تلاش کرنے کے لئے پروڈکٹ کے اصول کو کس طرح استعمال کرتے ہیں؟
Anonim

جواب:

#f '(x) = 72x-18 #

وضاحت:

عام طور پر، مصنوعات کا اصول یہ ہے کہ اگر #f (x) = g (x) h (x) # کے ساتھ # جی (ایکس) # اور #h (x #) کے کچھ کام کرتا ہے #ایکس#، پھر #f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #.

اس معاملے میں # جی (ایکس) = 6x-4 # اور #h (x) = 6x + 1 #، تو # جی '(x) = 6 # اور #h '(x) = 6 #. لہذا #f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18 #.

ہم اس کی مصنوعات کو کام کرکے اس کی جانچ کر سکتے ہیں # g # اور # h # سب سے پہلے، اور پھر مختلف. #f (x) = 36x ^ 2-18x-4 #، تو #f '(x) = 72x-18 #.

آپ یا تو اسے ضائع کر سکتے ہیں اور پھر اس کو مختلف کرسکتے ہیں، یا اصل میں مصنوعات کے اصول کا استعمال کرتے ہیں. میں دونوں کروں گا.

#f (x) = 36x ^ 2 + 6x - 24x - 4 = 36x ^ 2 - 18x - 4 #

اس طرح، # رنگ (سبز) ((ڈی) / (dx) = 72x - 18) #

یا …

# d / (dx) f (x) g (x) = f (x) g '(x) + g (x) f' (x) #

# = (6x-4) * 6 + (6x + 1) * 6 #

# = 36x - 24 + 36x + 6 #

# = رنگ (نیلے رنگ) (72x - 18) #