جان بیلی کے طور پر جلدی کے طور پر تیزی سے 3 بار پڑوسی کے گھر پینٹ کر سکتے ہیں. سال جان اور بیلی نے کام کیا، اس نے انہیں 2 دن لیا. اس گھر کو پینٹ کرنے کے لۓ کتنا وقت لگے گا؟

جواب:

جنوری میں کام کر سکتا ہے #2 2/3# دن؛ بیلی تین بار طویل عرصے تک، یا اپنے ہی دن 8 دن لیتا ہے.

وضاحت:

یہ ایک عام قسم کے سوال کا ایک مثال ہے، یہ بتاتا ہے کہ ہر دو لوگوں کو ایک کام انجام دینے کے لۓ کتنا عرصہ لگتا ہے، تو اس سے پوچھیں کہ اس کام کو انجام دینے کے ساتھ مل کر کام کرنا کب تک ہوگا.

یہ مسئلہ آپ کو دی جانے والی معلومات پر متفق ہونے پر غور کرنے کے لئے سب سے آسان ہے. یہ اظہار ہے کہ ہر ایک کام (ہر ایک دن) کی شرح دکھائیں.

چلو جان لیتا ہے # t # کام کرنے کے دن. پھر بیلی کو لے جانا چاہئے # 3t # دن (جیسا کہ جنوری کو وقت کے 1/3 میں کام کیا جاتا ہے).

اس کا مطلب ہے، وہ کام جو کام ہے

# 1 / t # جنوری اور کے لئے # 1 / (3t) # بیلی کے لئے.

اگر وہ مل کر کام کرتے ہیں تو، یہ 2 دن لگتا ہے، مطلب یہ ہے کہ وہ فی دن گھر کے 1/2 کی شرح سے مل کر کام کرتے ہیں:

# 1 / t + 1 / (3t) = 1/2 #

کے لئے حل # t #:

# 3 / (3t) + 1 / (3t) = 1/2 #

# 4 / (3t) = 1/2 #

دونوں اطراف کے رفیق:

# (3t) / 4 = 2 #

# 3t = 8 #

# t = 8/3 #

جنوری میں کام کر سکتا ہے #2 2/3# دن؛ بیلی تین بار طویل یا 8 دن لیتا ہے.