ایک قطار میں ایک ذرہ منتقل کرنے کے لئے رفتار کی رفتار v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 ہے. وقت وقفہ [0،5] کے دوران ذرہ کی نقل و حرکت کو تلاش کریں؟

ایک قطار میں ایک ذرہ منتقل کرنے کے لئے رفتار کی رفتار v (t) = - t ^ 2 + 4t-3 ہے. وقت وقفہ [0،5] کے دوران ذرہ کی نقل و حرکت کو تلاش کریں؟
Anonim

جواب:

مسئلہ ذیل میں بیان کی گئی ہے.

وضاحت:

یہاں، ذرہ کی رفتار کے طور پر وقت کی ایک تقریب کے طور پر اظہار کیا جاتا ہے،

#v (t) = - t ^ 2 + 4t - 3 #

اگر #r (t) # بے گھر ہونے کی تقریب ہے، یہ دی گئی ہے،

#r (t) = int_ (t "" _ 0) ^ t v (t) * dt #

مسئلہ کے حالات کے مطابق، #t "" _ 0 = 0 # اور #t = 5 #.

اس طرح، اظہار بن جاتا ہے،

#r (t) = int_0 ^ 5 (-t ^ 2 + 4t - 3) * dt #

#implies r (t) = (-t ^ 3/3 + 2t ^ 2-3t) # حدود کے تحت #0,5#

اس طرح، #r = -125/3 + 50 - 15 #

یونٹس ڈالنے کی ضرورت ہے.