مسلسل کام کیا ہے؟

جواب:

مسلسل کام کی کئی تعریفیں ہیں، لہذا میں آپ کو بہت سے …

وضاحت:

بہت زیادہ بات چیت، ایک مسلسل تقریب ہے جس کا گراف کاغذ سے آپ کے قلم اٹھانے کے بغیر تیار کیا جا سکتا ہے. اس میں کوئی رکاوٹ نہیں ہے.

زیادہ رسمی طور پر:

اگر #A sube RR # پھر #f (x): A-> آر آر # اگر مسلسل ہے

#AA ایکس میں A، ڈیلٹا میں آر آر، ڈیلٹا> 0، آر آر میں ای ای ایپسیلون، ایپسسن> 0: #

#AA x_1 میں (x - epsilon، x + epsilon) این، f (x_1) میں (f (x) - ڈیلٹا، f (x) + ڈیلٹا #

یہ ایک بھوک ہے بلکہ بنیادی طور پر اس کا مطلب ہے #f (x) # اچانک قیمت میں کود نہیں کرتا.

یہاں ایک اور تعریف ہے:

اگر # A # اور # بی # اس کے بعد کھلی سبسوں کی تعریف کے ساتھ کسی بھی سیٹ ہیں #f: A-> B # اگر کسی بھی کھلے ذیلی ذیلی پیش منظر کی پہلے سے ہی تصویر ہے تو مسلسل ہے # بی # ایک کھلی ذیلی سیٹ ہے # A #.

یہی ہے # B_1 sube B # ایک کھلی ذیلی سیٹ ہے # بی # اور # A_1 = {a میں A: f (a) B_1} #، پھر # A_1 # ایک کھلی ذیلی سیٹ ہے # A #.