یہ جاننے میں مددگار ثابت ہوتا ہے کہ یہ کس طرح ایک فنکشن کا گراف ہے # y = F (x) # اگر ہم ایک فنکشن میں سوئچ کریں تو تبدیل ہوجائے گی # y = a * F (x + b) + c #. اس گراف کی تبدیلی # y = F (x) # تین مرحلے میں نمائندگی کی جا سکتی ہے:
(الف) ایک عنصر کی طرف سے Y محور کے ساتھ ھیںچیں # a # حاصل کرنا # y = a * F (x) #;
(ب) بائیں طرف منتقل # ب # حاصل کرنا # y = a * F (x + b) #;
(ج) اوپر کی طرف منتقل # c # حاصل کرنا # y = a * F (x + b) + c #.
اس طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے ایک پارابولا کے عمودی کو تلاش کرنے کے لئے، مساوات کو مکمل مربع فارم میں تبدیل کرنے کے لئے کافی ہے کہ ایسا لگتا ہے.
# y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
پھر ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ یہ پارابلا ایک تبدیلی کے نتیجے میں ہے # c # (اگر #c <0 #، یہ اصل میں نیچے کی طرف سے ہے # | c | #) ایک parabola کے مساوات کے ساتھ
# y = a * (x + b) ^ 2 #.
یہ آخری ایک بائیں طرف منتقل کرنے کا نتیجہ ہے # ب # (اگر #b <0 #، یہ اصل میں دائیں طرف ہے # | b | #) ایک parabola کے مساوات کے ساتھ
# y = a * x ^ 2 #.
پارابولا کے بعد سے # y = a * x ^ 2 # میں ایک عمودی ہے #(0,0)#پرابولا # y = a * (x + b) ^ 2 # میں ایک عمودی ہے # (- بی، 0) #.
پھر پارابلا # y = a * (x + b) ^ 2 + c # میں ایک عمودی ہے # (- بی، سی) #.
آئیے یہ ہمارے کیس پر لاگو کریں:
# y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
لہذا، اگر اس پرابولا ہے تو عمودی #(-1,0)# اور گراف اس طرح لگ رہا ہے:
گراف {x ^ 2 + 2x + 1 -10، 10، -5، 5}
