قطر کے ساتھ ایک دائرے کی مساوات کی معیاری شکل کیا ہے جس کے آخر میں (-8.0) اور (4، -8) ہے؟

جواب:

# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #

وضاحت:

چونکہ قطر کے اختتام پوائنٹس کے سککوں کو معلوم ہوتا ہے، دائرے کا مرکز 'وسط پوائنٹ فارمولہ' کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جا سکتا ہے. مرکز قطر کے وسط نقطہ پر ہوتا ہے.

مرکز = # 1/2 (x_1 + x_2)، 1/2 (y_1 + y_2) #

چلو # (x_1، y_1) = (-8، 0) #

اور# (x_2، y_2) = (4، -8) #

اس وجہ سے مرکز # = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) #

اور ردعمل مرکز کے اختتام پوائنٹس میں سے ایک فاصلہ ہے. ر حساب کرنے کے لئے، 'فاصلہ فارمولا' کا استعمال کریں.

# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) #

چلو# (x_1، y_1) = (-2، -4) #

اور# (x_2، y_2) = (-8، 0) #

لہذا آر # = sqrt ((- - + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #

مرکز = (-2، -4) اور # r = sqrt52 #

ایک دائرے کے مساوات کا معیاری شکل ہے

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

جہاں (اے، بی) مرکز اور آر کے ساتھی ہیں، ریڈیو ہیں.

#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #