آپ ٹرمینلیل ایک ^ 3-5a ^ 2-14a کو کیسے پہچانتے ہیں؟

جواب:

#a (a + 2) (a-7) #

وضاحت:

اس جمہوریت میں ہر اصطلاح میں شامل ہیں # a #تو ہم کہہ سکتے ہیں

# a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a ^ 2 - 5a - 14) #

ہم سب کو اب کرنا پڑے گا بریکٹ میں پولیمومیل، دو نمبروں کے ساتھ جس میں اضافہ ہوا ہے #-5# اور ضرب کریں #-14#.

کچھ آزمائش اور غلطی کے بعد ہم تلاش کرتے ہیں #+2# اور #-7#، تو

# a ^ 2 - 5a - 14 = (a + 2) (a-7) #

لہذا مجموعی طور پر ہم ختم ہو جاتے ہیں

# a ^ 3 - 5a ^ 2 - 14a = a (a + 2) (a-7) #

سوال (1.1): تین اشیاء ایک دوسرے کے قریب آتے ہیں، دو ایک وقت میں. جب اشیاء A اور B ایک ساتھ مل کر آتے ہیں تو وہ پیچھے ہٹ جاتے ہیں. جب B اور C ایک ساتھ مل کر آتے ہیں تو وہ بھی پیچھے ہٹ جاتے ہیں. مندرجہ ذیل میں سے کون سا سچا ہے؟ (الف) آبجیکٹ A اور C کے مالک ہیں

اگر آپ سمجھتے ہیں کہ اشیاء ایک conductive مواد سے بنا رہے ہیں، جواب C ہے تو اشیاء conductors ہیں، چارج پورے طور پر تقسیم کیا جائے گا، یا تو مثبت یا منفی. لہذا، A اور B توبہ کرتے ہیں، اس کا مطلب ہے کہ وہ دونوں مثبت یا منفی دونوں ہیں. پھر، اگر B اور C بھی پیچھے ہٹ جاتا ہے، اس کا مطلب یہ ہے کہ وہ دونوں مثبت یا منفی دونوں ہیں. ٹرانزیکٹوٹی کے ریاضیاتی اصول کی طرف سے، اگر A-> B اور B-> C، تو پھر A- C، اگر اشیاء conductive مواد سے نہیں بنایا جاتا ہے تو، الزامات کو ایک ہی تقسیم نہیں کیا جائے گا. اس صورت میں، آپ کو زیادہ استعمال کرنا پڑے گا.

آپ ٹرمینلیل ایکس ^ 2y ^ 2-5xy + 4 کو کیسے پہچانتے ہیں؟

(xy-1) (xy-4) گروہوں میں اظہار توڑ دو (x ^ 2y ^ 2-xy) + (-4xy + 4) عنصر عام اصطلاحات xy (xy-1) -4 (xy-1) عنصر کو باہر مکمل طور پر (xy-1) (xy-4) نوٹ: XY-1 اصطلاحات دو بار درج کی جاتی ہیں جب ابتدائی طور پر عام شرائط کو فٹنگ کرنا. اگر آپ گروپ سازی کے ذریعہ فیکٹرنگ ہیں اور آپ کو ایک قطع نظر میں ایک قطع نظر نہیں ملتی ہے جو دو بار درج کی گئی ہے، تو آپ نے کچھ غلط کیا ہے.

آپ کیسے جانتے ہیں کہ ایکس ^ 2 + 8x + 16 ایک کامل مربع ٹرمومیلیل ہے اور آپ اسے کس طرح پہچانتے ہیں؟

یہ ایک بہترین مربع ہے. ذیل میں وضاحت کامل چوکوں فارم (A + B) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ہیں. ایکس کے polynomials میں، ایک اصطلاح ہمیشہ ایکس ہے ((x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 دی گئی ٹرینیومیل ہے. یاد رکھیں کہ پہلی اصطلاح اور مسلسل دونوں کامل چوکوں ہیں: x ^ 2 x کے چوک x اور 16 کا مربع ہے. لہذا ہم یہ جانتے ہیں کہ پہلے اور آخری شرائط ہماری توسیع سے مطابقت رکھتے ہیں. اب ہمیں اس بات کا یقین ہونا چاہئے کہ اگر درمیانی مدت، 8x فارم 2cx کی ہے. درمیانی مدت دو بار مسلسل وقت ایکس ہے، لہذا یہ 2xx4xxx = 8x ہے. ٹھیک ہے، ہم پتہ چلا ہے کہ ٹرمینل فارم (x + c) ^ 2، جہاں x = x اور C = 4. ہم اس کو ایکس ایکس 2 + 8x + 16 = (x