مقامی (غیر ملکی) وادی، اگر کوئی (f) = (x ^ 3 + 2x ^ 2) / (3 - 5x) کیا ہے؟

جواب:

مقامی الیکشن:

# x -1.15 #

# x = 0 #

# x 1.05 #

وضاحت:

متوجہ تلاش کریں #f '(x) #

سیٹ کریں #f '(x) = 0 #

یہ آپ کے اہم اقدار اور ممکنہ مقامی الٹرا ہیں.

ان اقدار کے ساتھ ایک قطار ڈرائیو.

ہر وقفہ میں اقدار میں پلگ ان؛

اگر #f '(x)> 0 #یہ کام بڑھ رہی ہے.

اگر #f '(x) <0 #، تقریب کم ہے.

جب فعل منفی سے مثبت ہوتا ہے تو اس وقت مسلسل ایک مقامی کم از کم ہے؛ اور اس کے برعکس.

#f '(x) = (3x ^ 2 + 4x) (3-5x) - (- 5) (x ^ 3 + 2x ^ 2) / (3-5x) ^ 2 #

#f '(x) = 9x ^ 2-15x ^ 3 + 12x-20x ^ 2 + 5x ^ 3 + 10x ^ 2 / (3-5x) ^ 2 #

#f '(x) = (- 10x ^ 3-x ^ 2 + 12x) / (3-5x) ^ 2 #

#f '(x) = - x (10x ^ 2 + x-12) / (3-5x) ^ 2 #

اہم اقدار:

# x = 0 #

# x = (چوڑائی (481) -1) /20 ~ ~ 2.05#

#x = - (sqrt (481) +1) /20 ~ 1-1.1##

#x! = 3/5 #

<------#(-1.15)#------#(0)#-----#(3/5)#-----#(1.05)#------>

ان وقفوں کے درمیان اقدار میں پلگ ان:

آپ کو مل جائے گا:

پر مثبت قدر # (- oo، -1.15) #

منفی #(-1.15, 0)#

مثبت پر #(0, 3/5) #

مثبت پر #(3/5, 1.05)#

منفی # (1.05، اوو) #

#:.# آپ کی مقامی زیادہ سے زیادہ ہو گی جب:

# x = -1.15 اور ایکس = 1.05 #

جب آپ کی مقامی کم از کم ہوگی:

# x = 0 #