مثلث کے دو کونوں کے زاویہ (7 پی پی) / 12 اور پی پی / 4 ہیں. اگر مثلث کا ایک حصہ 9 لمبائی ہے تو، مثلث کا سب سے طویل ممکنہ پہلو کیا ہے؟

جواب:

مثلث کا سب سے طویل ممکنہ محرک

# رنگ (نیلے رنگ) (p = (a + b + c) = 39.1146) #

وضاحت:

دیئے گئے: #hatA = (7pi) / 12، hatB = pi / 4، طرف = 9 #

تیسری زاویہ ہے # شے = پی - (7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 #

سب سے طویل پریمیٹر حاصل کرنے کے لئے، کم از کم اطراف کو چھوٹا سا زاویہ کے مطابق ہونا چاہیے.

جرائم کی قانون کے مطابق،

#a / گناہ A = b / گناہ B = c / sin C #

#:. a / sin (7pi) / 12 = b / sin (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) #

سائیڈ #a = (9 * گناہ ((7pi) / 12)) / گناہ (پی / 6) = 17.3867 #

سائیڈ #b = (9 * گناہ (پی / 4)) / گناہ (پی / 6) = 12.7279 #

مثلث کا سب سے طویل ممکنہ محرک

#p = (a + b + c) = (17.3867 + 12.7279 + 9) = رنگ (نیلے رنگ) (39.1146 #