میں کیسے ثابت کرتا ہوں کہ 1 / (سیکنڈ A + 1) + 1 / (سیکنڈ A-1) = 2 سی ایس ایس ایک کٹ اے؟

# 1 / (سیکنڈ A + 1) + 1 / (سیکنڈ A - 1) #

سب سے کم عام ایک سے زیادہ،

# (سیکنڈ اے - 1 + سیکنڈ A + 1) / (سیکنڈ اے +1) * (سیکنڈ اے - 1) #

جیسا کہ آپ کو معلوم ہوسکتا ہے، # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

آسان بنانے، # (2 سیکنڈ اے) / (Sec ^ 2 A - 1) #

ابھی # سیکنڈ ^ 2 A - 1 = ٹین ^ 2 A = گناہ ^ 2A / Cos ^ 2A #

اور #Sec A = 1 / Cos A #

متبادل،

# 2 / کاس A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

جس کے طور پر لکھا جا سکتا ہے # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

ابھی # کوس A / Sin A = Cot A اور 1 / Sin A = Cosec A #

تبدیل کرنا، ہم حاصل کرتے ہیں # 2 کوٹ A * Cosec A #