(1، 3)، (5، 7)، اور (9، 8) # کونوں کے ساتھ مثلث کے آرتھویںٹرک کیا ہے؟

جواب:

#(-10/3,61/3)#

وضاحت:

پوائنٹس کو بار بار

# اے (1،3) #

# بی (5،7) #

# سی (9.8) #

ایک مثلث کے آرتھویںٹک یہ ہے کہ ہر طرف سے نسبتا اونچائی کی حد (مخالف عمودی سے گزرنے کے) سے ملاقات ہوتی ہے. لہذا ہمیں صرف 2 لائنوں کی مساوات کی ضرورت ہوتی ہے.

ایک قطار کی ڈھال ہے # ک = (ڈیلٹا یو) / (ڈیلٹا ایکس) # اور لمبائی کی ڈھال کی لمبائی پہلی ہے # p = -1 / k # (کب #k! = 0 #).

# AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 # => # p_1 = -1 #

# BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 # => # p_2 = -4 #

لائن کا مساوات (گزرنا # سی #) جس میں اونچائی کی حد تک AB تک پہنچتی ہے

# (y-y_C) = p (x-x_C) # => # (y-8) = - 1 * (x-9) # => # y = -x + 9 + 8 # => # y = -x + 17 # 1

لائن کا مساوات (گزرنا # A #) جس میں اونچائی سے قبل بی سی سے لے کر رہتا ہے

# (y-y_A) = p (x-x_A) # => # (y-3) = - 4 * (x-1) # => # y = -4x + 4 + 3 # => # y = -4x + 7 #2

مرکب مساوات 1 اور 2

# {y = -x + 17 #

# {y = -4x + 7 # => # -x + 17 = -4x + 7 # => # 3x = -10 # => # x = -10 / 3 #

# -> y = 10/3 + 17 = (10 + 51) / 3 # => # y = 61/3 #

تو آرتھوکار #P_ "یاہو" ہے #(-10/3,61/3)#