آپ کے عنصر x ^ 3 + x ^ 2-x-1 کیسا ہے؟

نتیجہ ہے # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x + 1) ^ 2 #

وجہ مندرجہ ذیل ہے:

سب سے پہلے، آپ Ruffini کے اصول کو آزمائشی اصطلاح کے کسی بھی حصے میں پالینوم تقسیم کرنے کی کوشش کرتے ہیں؛ میں نے ایسا کرنے کی کوشش کی (-1) اور اس نے کام کیا (یاد رکھو کہ رفینی کے اصول کو لاگو کرنے کے بعد ڈویسی کا نشانہ بدل گیا ہے):

| 1 1 -1 -1 | 1 | 1 2 1

1 2 1 0

ایسا کرنے سے ہم نے اسے حاصل کیا ہے

# x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x ^ 2 + 2x + 1) #

اور اب یہ اسے دیکھنے میں آسان ہے # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 # (یہ ایک "قابل ذکر مصنوعات" ہے).

(اگر آپ اس کا احساس نہیں کریں گے، تو آپ ہمیشہ فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں کہ آپ کو دوسرا ڈگری مساوات حل کرنے کے لۓ: #x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #، اور اس صورت میں آپ کو واحد حل X = (- 1) حاصل ہوگی، جس سے آپ کو ایکس + 1 میں دوبارہ تبدیل کرنا ہوگا جب آپ کو مرکوز اور مربع تک بڑھانا ہوگا).

لہذا، خلاصہ، حتمی نتیجہ یہ ہے: # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 = (x-1) · (x + 1) ^ 2 #