حل (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x²-y²) / 5. ایکس اور Y کے لئے اقدار کیا ہیں؟

جواب:

دو حل ہیں: # (x، y) = (0،0) # اور # (x، y) = (13/6، -7/6) #

وضاحت:

# (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 #

کے ساتھ شروع کریں # (x-y) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 #. کی طرف سے ضرب #5# اور فاکس دائیں طرف:

# (x-y) = (x - y) (x + y) #.

ایک طرف جمع

# (x - y) (x + y) - (x-y) = 0 #.

عنصر # (x-y) #

# (x - y) (x + y - 1) = 0 #.

تو # x-y = 0 # یا # x + y-1 = 0 #

یہ ہمیں دیتا ہے: # y = x # یا #y = 1-x #

اب ان حلوں کے ساتھ مل کر پہلے دو اظہار کا استعمال کریں # y #.

# (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 #

رہنمائی کرتا: # 15x + 5y = 8x-8y #.

تو # 7x + 13y = 0 #

حل 1

اب، جب # y = x #، ہم حاصل # 20x = 0 #، تو # x = 0 # اور اس طرح # y = 0 #

حل 2

کب # y = 1-x #، ہم حاصل

# 7x + 13 (1-x) = 0 #

# 7x + 13 -13x = 0 #

# -6x = -13 #

# x = 13/6 # اور

#y = 1-x = 1- 13/6 = -7 / 6 #

ان حلوں کی جانچ پڑتال

# (3x + y) / 8 = (x-y) / 5 = (x ^ 2-y ^ 2) / 5 #

کے لئے #(0,0)#، ہم حاصل

#0/8 = 0/5 =0/5#

کے لئے #(13/6, -7/6)#، ہم حاصل:

#(3(13/6)+(-7/6))/8 = (39-7)/48 = 32/48 = 2/3#

#((13/6)-(-7/6))/5 = 20/30 = 2/3#

#((13/6)^2-(-7/6)^2)/5 = (169 - 49)/(36*5) = 120/(36*5) = 20/(6*5) = 2/3#

فنکشن F کی طرف سے تعریف کی جاتی ہے: x = 6x-x ^ 2-5 ایکس کے اقدار کا تعین کریں جس کے لئے f (x) <3 میں نے ایکس اقدار کو تلاش کر لیا ہے جو 2 اور 4 ہیں لیکن مجھے پتہ نہیں مساوات کا نشان ہونا چاہئے؟

X <2 "یا" x> 4> "کی ضرورت ہے" f (x) <3 "ایکسپریس" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (نیلے رنگ) "چراغ" عنصر "(x ^ 2-6x + 8)" <0 "کے عوامل + 8 جس میں - 6 ہیں - 2 اور - 4" rArr- (x-2) (X-4 ) <0 "حل" (x-2) (ایکس -4) = 0 x-2 = 0rArx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2، x = 4larrcolor (blue) "x-intercepts" "x ^ 2" اصطلاح کی گنجائش "<0rArrnnn rArrx <2" یا "x> 4 x in (-oo، 2) uu (4، oo) larrcolor (blue)" interval commentation میں "گراف {-x ^ 2 + 6x-8 [-10، 10، -

فنکشن f (x) = (x + 2) (x + 6) کے گراف ذیل میں دکھایا گیا ہے. تقریب کے بارے میں کون سا بیان سچ ہے؟ یہ کام ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے مثبت ہے جہاں x> -4. کام ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے منفی ہے جہاں -6 <x <-2.

کام ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے منفی ہے جہاں -6 <x <-2.

ایک لکیری مساوات کے ڈھال ایم فارمولا میٹر = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) کا استعمال کرتے ہوئے پایا جاسکتا ہے، جہاں ایکس-اقدار اور Y- اقدار دو حکم کردہ جوڑے (x_1، y_1) اور (x_2) سے آتے ہیں. ، y_2)، y_2 کے لئے مساوات برابر مساوات کیا ہے؟

مجھے یقین نہیں ہے یہ آپ چاہتے تھے لیکن ... آپ Y_2 کو علیحدہ کرنے کیلئے اظہار بیان کو دوبارہ ترتیب دے سکتے ہیں: = "yga-y_1" / (x_2-x_1) سے شروع کریں: x_2-x_1) بائیں طرف = نشان یاد رکھنا ہے کہ اگر اصل میں تقسیم کیا گیا تھا، برابر نشان گزرتا ہے، تو اب یہ ضرب ہو گا: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 اگلا پھر: ذلت سے رقم کی طرف سے: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 اب ہم y_2 کے لحاظ سے دوبارہ بیان کر سکتے ہیں "پڑھنے" کے طور پر: y_2 = (x_2-x_1) m + y_1