آپ حصوں میں انضمام کا استعمال کرتے ہوئے انٹرن ln (x) / x dx کو کیسے مربوط کرتے ہیں؟

آپ حصوں میں انضمام کا استعمال کرتے ہوئے انٹرن ln (x) / x dx کو کیسے مربوط کرتے ہیں؟
Anonim

جواب:

#intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 #

وضاحت:

حصوں کی طرف سے انضمام ایک خراب خیال ہے، آپ مسلسل رہیں گے #intln (x) / xdx # کہیں. یہاں متغیر تبدیل کرنے کے لئے بہتر ہے کیونکہ ہم جانتے ہیں کہ ڈائنیوٹیکل #ln (x) # ہے # 1 / x #.

ہم یہ کہتے ہیں #u (x) = ln (x) #اس کا مطلب یہ ہے کہ #du = 1 / xdx #. ہمیں اب ضم کرنا ہوگا # انٹوڈو #.

#intudu = u ^ 2/2 # تو #intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2 #