ڈومین اور رینج Y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) کیا ہے؟

جواب:

ڈومین ہے #D_f (x) = آر آر- {1/2} #

رینج ہے # میں آر آر #

وضاحت:

ہمارا کام ہے

# y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

ڈینمارک نہیں ہو سکتا #=0#

تو، # 2x-1! = 0 #, #x! = 1/2 #

لہذا،

ڈومین کا #f (x) # ہے #D_f (x) = آر آر- {1/2} #

# y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

#y (2x-1) = 2x ^ 2-1 #

# 2x ^ 2-1 = 2yx-y #

# 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 #

اس دریافت کے مساوات کے لئے # x ^ 2 # حل کرنے کے لئے، تبعیض ہے #>=0#

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> = 0 #

# 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0 #

# y ^ 2-2y + 1> = 0 #

# (y-1) ^ 2> = 0 #

# اے اے میں آر آر آر #, # (y-1) ^ 2> = 0 #

رینج ہے # میں آر آر #

گراف {2x ^ 2-1) / (2x-1) -8.89، 8.89، -4.444، 4.445}