جواب:
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
وضاحت:
ایک پارابولا کے عمودی شکل: # y = a (x-h) ^ 2 + k #
عمودی فارم میں پارابولا ڈالنے کے لئے، مربع طریقہ مکمل کریں.
# y = -x ^ 2-10x + 20 #
#y = - (x ^ 2 + 10x +؟) + + 20 #
قیمت میں شامل کریں جو قزاقوں میں حصہ کو ایک بہترین مربع بنائے گی.
#y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20 +؟ #
چونکہ ہم نے مزید کہا #25# قارئین کے اندر، ہمیں مساوات کا توازن کرنا ضروری ہے.
یاد رکھیں کہ #25# ٹھیک ہے #-25# پیرس کے سامنے منفی نشان کی وجہ سے. توازن کرنے کے لئے #-25#شامل کریں #25# مساوات کی ایک ہی طرف.
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
یہ معیاری شکل میں مساوات ہے. یہ آپ کو بھی بتاتا ہے کہ پرابولا کی عمودی ہے # (h، k) #، یا #(-5,45)#.
جواب:
#y = (- xcolor (سبز) (- 5)) ^ 2 + رنگ (براؤن) (45) #
وضاحت:
عمودی فارم کا استعمال کرتے ہوئے (مربع تکمیل) آپ کو ایک غلطی پیش کرتے ہیں. اگر یہ غلطی '+ کچھ قدر' ہے تو پھر آپ بھی شامل ہیں - 'ایک ہی قدر'
دیئے گئے: # رنگ (نیلے رنگ) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
صرف دائیں ہاتھ پر غور کریں
لکھتے ہیں # -1xxcolor (نیلے رنگ) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# رنگ (نیلے رنگ) ("اب صرف بریکٹ حصہ پر غور کریں") #
اس کے بجائے لکھیں: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
ضرب # (x + 5) ^ 2 # باہر اور آپ حاصل کریں:
# رنگ (نیلے رنگ) (رنگ (سرخ) ((x ^ 2 + 10x + 25)) --- --- "کی ایک غلطی متعارف کرایا" 25) #
اظہار میں بریکٹ کو تبدیل کرنے کے لئے اس کا استعمال کرتے ہوئے (2)
# رنگ (نیلے رنگ) (- 1 بل کالر (لال) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
ہم نے اضافی قدر حاصل کی ہے # رنگ (نیلے رنگ) (- 1xx) رنگ (سرخ) (25) = 25 - 25 #
پس یہ ہے #underline (رنگ (سرخ) ("نہیں واضح")) # لکھنے کے لئے # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
تاہم، یہ # گرینڈ لائن (رنگ (سبز) ("بہت اچھا ہے")) # لکھنے کے لئے # y = - (x + 5) ^ 2 رنگ (سبز) (+ 25) + 20 #
حتمی جواب دینا # رنگ (سفید) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#y = (- xcolor (سبز) (- 5)) ^ 2 + رنگ (براؤن) (45) #
# رنگ (سبز) ("اطلاع دیں کہ" x _ ("عمودی") = -5 "بریکٹ میں کے طور پر" #
#color (براؤن) ("اور اس" y _ ("عمودی") = 45 "حتمی مسلسل کے طور پر") #
