مشرقی فرمون میں خرگوش کی آبادی 250 کے 2004 میں 250 ہے اور ہر ماہ 3.5 فی صد کی شرح بڑھ رہی ہے. اگر آبادی کی ترقی کی شرح مسلسل رہتی ہے تو، مہینے اور سال کا تعین کیا جائے گا جس میں خرگوش آبادی 128،000 تک پہنچ جائے گی؟

جواب:

اکتوبر میں #2019 # خرگوش آبادی تک پہنچ جائے گی #225,000#

وضاحت:

سیٹ 2004 میں خرگوش آبادی ہے # P_i = 250 #

ماہانہ آبادی کی شرح کی شرح ہے # r = 3.5٪ #

آخری آبادی کے بعد # n # مہینے ہے # P_f = 128000؛ n =؟ #

ہم جانتے ہیں # P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n یا P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n #

دونوں طرفوں پر ہم لاگ ان کرتے ہیں #log (P_f) -log (P_i) = n لاگ (1 + r / 100) یا n = (لاگ (P_f) -log (P_i)) / لاگ ان (1 + ر / 100) = (لاگ (128000) - لاگ ان (250)) / لاگ (1.035) = 181.34 (2 ڈی پی):. 181.34 # مہینے # = 15# سال اور #1.34 # مہینے

اکتوبر میں #2019 # خرگوش آبادی تک پہنچ جائے گی #225,000# جواب

مثلث کی اونچائی 1.5 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے جبکہ مثلث کے علاقے 5 مربع سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے. اونچائی 9 سینٹی میٹر ہے اور اس علاقے میں 81 مربع سینٹی میٹر ہے جب تک مثلث کی بنیاد میں تبدیلی کی شرح کیا ہے؟

یہ ایک متعلقہ شرح (تبدیلی کی) قسم کی مسئلہ ہے. دلچسپی کے متغیر ایک = اونچائی A = ہیں اور، کیونکہ مثلث کے علاقے A = 1 / 2BA ہے، ہمیں ب = بیس کی ضرورت ہوتی ہے. تبدیلی کی دی گئی شرح فی منٹ یونٹ میں ہیں، لہذا (پوشیدہ) آزاد متغیر ٹی = وقت منٹ میں ہے. ہمیں دی گئی ہے: (د) / dt = 3/2 سینٹی میٹر / منٹ (ڈی اے) / dt = 5 سینٹی میٹر "" ^ ^ 2 / منٹ اور جب ہم = = 9 سینٹی میٹر اور ایک = 81 سینٹی میٹر "" ^ 2 A = 1 / 2ba، ٹی کے احترام کے ساتھ مختلف، ہم حاصل کرتے ہیں: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). ہمیں حقائق پر مصنوعات کے اصول کی ضرورت ہوگی. (ڈی اے) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt ہمیں ہر قیمت (ڈی بی) کے سوا سو

فنکشن پی = ن (1 + ر) ^ ٹی ایک شہر کی موجودہ آبادی R کی ترقی کی شرح کے ساتھ دیتا ہے، ٹی سال آبادی n کے بعد. 20 سال پہلے 500 افراد کی آبادی والے کسی بھی شہر کی آبادی کا تعین کرنے کے لئے کیا فنکشن استعمال کیا جا سکتا ہے؟

آبپاشی P = 500 (1 + r) ^ 20 کی طرف سے دی جائے گی. 20 آبادی 20 سال پہلے کی ترقی کی 500 شرح تھی (شہر میں آر ہے (حصوں میں - اگر یہ r / 100 ہے) یہ اور اب (یعنی 20 سال بعد آبادی پی = 500 (1 + ر) ^ 20 کی طرف سے دی جائے گی

ایک عہد کی آبادی ہر سال 5 فیصد کی شرح میں بڑھتی ہے. 1990 میں آبادی 400،000 تھی. پیش گوئی کی موجودہ آبادی کیا ہوگی؟ ہم کس سال سال کی آبادی 1،000،000 تک پہنچیں گے؟

11 اکتوبر 2008. ن سالوں کے لئے ترقی کی شرح پی (1 + 5/100) ^ ن پی = 400 000 کی ابتدائی قیمت، 1 جنوری 1 99 0 1. اس وقت ہمارے پاس 400000 (1 + 5/100) ^ این ہے 400000 (1 + 5/100) کے لئے ن تعین کرنے کی ضرورت ہے ^ n = 1000000 دونوں طرفوں کو 400،000 (1 + 5/100) کی طرف سے تقسیم کریں ^ n = 5/2 لاگ ان این ایل این (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 سال 3 ڈسکو جگہوں پر ترقی ہے لہذا سال 1990 + 18.780 = 2008.78 11 اکتوبر 2008 تک آبادی 1 ملین تک پہنچ جاتا ہے.