پیرابولا کا مساوات جس میں (2، -9) عمودی موجود ہے اور نقطہ (1، 4) کے ذریعے گزرتا ہے؟

جواب:

# 13 (x-2) ^ 2-9 = y #

وضاحت:

جب ہم عمودی کو دیا جاتا ہے تو ہم فوری طور پر ایک مساوات کی عمودی شکل لکھ سکتے ہیں، جو ایسا ہی لگتا ہے #y = a (x - h) ^ 2 + k #. #(2, -9)# ہے # (h، k) #، لہذا ہم اس فارمیٹ میں پلگ ان کرسکتے ہیں. میں ہمیشہ قدر کے ارد گرد قزاقوں کو ڈالنا چاہتا ہوں جسے میں ان پٹ میں ڈال رہا ہوں لہذا میں علامات کے ساتھ کسی بھی مسئلے سے بچ سکتا ہوں.

اب ہمارے پاس ہے #y = ایک (x - (2)) ^ 2 + (-9) #. ہم اس مساوات کے ساتھ اس گراف کے علاوہ زیادہ نہیں کر سکتے ہیں، اور ہم نہیں جانتے #a، x، یا y #.

یا انتظار کرو، ہم کرتے ہیں.

ہم جانتے ہیں کہ ایک پوائنٹ کے لئے، # x = 1 # اور # y = 4 # چلو ان نمبرز کو پلگ ان کریں اور دیکھیں جو ہمارے پاس ہے.

ہمارے پاس ہے # (4) = ایک ((1) - 2) ^ 2 -9 #، اور چلو حل کرنے کے لئے # a #. سب سے پہلے، چلو حل کرو #(1-2)^2#. #1-2=-1. #ابھی#, -1^2 = 1#. آخر میں ہم نے # a * 1-9 = 4 #، جس میں آسان کیا جا سکتا ہے # a-9 = 4 #. شامل کریں #9# دونوں اطراف اور ہمارے پاس ہے # a = 13 #. اب ہم نے اپنے مساوات کا ٹکڑا چھوڑا ہے.

ہمارا مساوات ایک لائن کے لئے ہونے کی ضرورت ہے، نقطہ نہیں، لہذا ہمیں ضرورت نہیں ہوگی #(1, 4)# اور اب. ہم کرے گا تاہم ضرورت ہے # a #لہذا ہم اپنے پرانے عمودی شکل مساوات میں ڈالتے ہیں، ہم کیا کریں گے؟

#y = (13) (x - (2)) ^ 2 + (-9) # یا # y = 13 (x-2) ^ 2-9 # ہماری حتمی شکل ہے.