پیرابولا کا مساوات جس میں (18، -12) کی عمودی ہے اور نقطہ (-3.7) کے ذریعے گزرتا ہے؟

جواب:

# یو = 19/225 (ایکس + 18) ^ 2-12 #

وضاحت:

عام چوکولی فارمولا کا استعمال کریں،

# y = a (x-b) ^ 2 + c #

چونکہ عمودی کو دیا جاتا ہے # پی (-18، -12) #، آپ کی قیمت معلوم ہے # -b # اور # c #, # y = ایک (x - 18) ^ 2-12 #

# y = a (x + 18) ^ 2-12 #

صرف بیکار متغیر بائیں ہے # a #، جو استعمال کرنے کے لئے حل کیا جا سکتا ہے # پی (-3.7) # سب سے کم # y # اور #ایکس# مساوات میں،

# 7 = ایک (-3 + 18) ^ 2-12 #

# 19 = ایک (15) ^ 2 #

# 19 = 225a #

# ایک = 19/225 #

آخر میں، چوک کی مساوات ہے،

# یو = 19/225 (ایکس + 18) ^ 2-12 #

گراف {19/225 (ایکس + 18) ^ 2-12 -58.5، 58.53، -29.26، 29.25}

جواب:

دو مساوات ہیں جو دو پارابولس کی نمائندگی کرتے ہیں جو ایک ہی عمودی اور ایک ہی نقطہ نظر سے گزرتے ہیں. دو مساوات ہیں:

#y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 # اور #x = 15/361 (y + 12) ^ 2-18 #

وضاحت:

عمودی شکلوں کا استعمال کرتے ہوئے:

#y = a (x-h) ^ 2 + k # اور #x = a (y-k) ^ 2 + h #

متبادل #-18# کے لئے # h # اور #-12# کے لئے # k # دونوں میں:

#y = a (x + 18) ^ 2-12 # اور #x = a (y + 12) ^ 2-18 #

متبادل #-3# کے لئے #ایکس# اور 7 کے لئے # y # دونوں میں:

# 7 = ایک (-3 + 18) ^ 2-12 # اور # -3 = ایک (7 + 12) ^ 2-18 #

دونوں اقدار کے لئے حل کریں # a #:

# 19 = ایک (-3 + 18) ^ 2 # اور # 15 = ایک (7 + 12) ^ 2 #

# 19 = ایک (15) ^ 2 # اور # 15 = a (19) ^ 2 #

#a = 19/225 # اور #a = 15/361 #

دو مساوات ہیں:

#y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 # اور #x = 15/361 (y + 12) ^ 2-18 #

یہاں دو پوائنٹس اور دو پارابولس کا ایک گراف ہے: