جواب:
ڈومین کا # ایف (ایکس) # ہے # (- oo، oo) #.
کی حد # ایف (ایکس) # ہے # (- oo، 6root (3) (4) -1) (-oo، 8.5244) #
وضاحت:
# ایف (ایکس) # سب کے لئے اچھی طرح بیان کی گئی ہے #x میں آر آر #تو ڈومین ہے # آر آر # یا # (- oo + oo) # وقفہ کی تشخیص میں.
# ایف '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (ایکس ^ 3-4) #
تو # ایف '(x) = 0 # کب #x = جڑ (3) (4) #. یہ صرف ایک حقیقی صفر ہے # ایف '(x) #، لہذا صرف ایک نقطہ نظر # ایف (ایکس) #.
# ایف (جڑ (3) (4)) = -1/2 (جڑ (3) (4)) ^ 4 + 8روٹ (3) (4) -1 #
# = - 2 روٹ (3) (4) + 8روٹ (3) (4) -1 = 6روٹ (3) (4) -1 #
چونکہ گنجائش # x ^ 4 # اندر # ایف (ایکس) # منفی ہے، یہ زیادہ سے زیادہ قدر ہے # ایف (ایکس) #.
تو کی حد # ایف (ایکس) # ہے # (- oo، 6root (3) (4) -1) (-oo، 8.5244) #
گراف {-1 / 2x ^ 4 + 8x-1 -9.46، 10.54، -1، 9}
