آپ ایک حلقہ کی مساوات کیسے لکھتے ہیں جو پوائنٹس (3،6)، (-1، -2)، اور (6،5) سے گزرتے ہیں؟

جواب:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 #

وضاحت:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 #

# 9 + 36 + 6g + 12f + c = 0 #

# 6g + 12f + c + 45 = 0 ….. 1 #

# 1 + 4-2g-4f + c = 0 #

# -2g-4f + c + 5 = 0 ….. 2 #

# 36 + 25 + 12 جی + 10f + c = 0 #

# 12g + 10f + C + 61 = 0 …. 3 #

ہمیں حل کرنے کے ذریعہ g = 2، f = -6 c = -25

لہذا مساوات ہے # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 #

جواب:

# x ^ 2 + y ^ 2-6 * x-2 * y-15 = 0 #

وضاحت:

اس نقطہ نظر کو تین بیک وقت پہلی ڈگری کے مساوات کے نظام کو حل کرنے کی ضرورت ہے.

حلقے میں مساوات کی مساوات دو # x، y # ہوائی جہاز ہو

# x ^ 2 + y ^ 2 + a * x + b * y + c = 0 #

کہاں # a #, # ب #، اور # c # نامعلوم ہیں

تین مساوات کے بارے میں تعمیر کریں # a #, # ب #، اور # c #، ہر ایک کے نقطہ نظر کے لئے:

# 3 ^ 2 + 6 ^ 2 + 3 * ایک + 6 * ب + سی = 0 #, # (1) ^ 2 + (- 2) ^ 2 + (- 1) * ایک + (- 2) * ب + سی = 0 #، اور

# 6 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 * ایک + 5 * بی + سی = 0 #

نظام کے لئے حل کرنا ہوگا

# a = -6 #, # ب = -2 #، اور # c = -15 #

اس طرح دائرے کا مساوات:

# x ^ 2 + y ^ 2-6 * x-2 * y-15 = 0 #

حوالہ جات:

"د مساوات کے 3 دائرے سے گزرنے والا دائرہ"، ریاضی کے سیکشن، ملکہ کالج،