اس سوال سے مدد کریں؟

جواب:

گھبراہٹ مت کرو! یہ ایک پانچ پیرامیٹر ہے، تو براہ مہربانی وضاحت دیکھیں.

وضاحت:

جب میرا ٹیب خراب ہو گیا تو میں حصہ (v) پر تھا. سوکورٹ واقعی مسودہ مینجمنٹ لا لاورا کی ضرورت ہے.

#f (x) = 5-2 گناہ (2x) کواڈ کواڈ 0 لی ایکس لی #

گراف {5-2 گناہ (2x) -2.25، 7.75، -2، 7.12}

(i) # 0 LE X LE pi # مطلب ہے # سیکنڈ (2x) # ایک مکمل سائیکل جاتا ہے، لہذا اس کی زیادہ سے زیادہ ہٹ #1#، دینا #f (x) = 5-2 (1) = 3 # اور اس کی کم از کم #-1# دینا #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #، اس طرح کی ایک حد # 3 LE f (x) le 7 #

(ii) ہم ایک سنک کی لہر کا ایک مکمل چہرہ حاصل کرتے ہیں، جس میں ہم آہنگ ہوتے ہیں # x = 0 # کرنے کے لئے # x = pi #. یہ صفر نقطہ پر شروع ہوتا ہے اور اوپر کی طرف، طول و عرض دو، کی وجہ سے #-2# عنصر. یہ پانچ پانچ یونٹ اٹھاتا ہے.

یہاں سیکولر کی انگور ہے مجھے ڈومین کی نشاندہی کرنے کے قابل نہیں لگتا # 0 LE X LE pi #.

(iii) حل #f (x) = 6 #

# 5 - 2 گناہ (2x) = 6 #

# -1 = 2 گناہ (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = گناہ (-pi / 6) #

ٹرگر میں سب سے بڑا کلاسک ہے، آپ جانتے تھے کہ یہ آ رہا ہے. (میں نے ویسے بھی کیا، کیونکہ میں اس کے ذریعے چلا گیا دوسرا وقت ہے.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi ن یا 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n کواڈ # اشارہ # n #

# x = -pi / 12 + pi n یا x = - {5pi} / 12 + pi n #

(iv) # جی (ایکس) = 5-2 گناہ (2x) # کے لئے # 0 le x le k #.

ہم سب سے زیادہ چاہتے ہیں # k # یہ ایک ناقابل یقین ٹکڑا دیتا ہے # g # یہ وہی ہے جو # f # لہذا ہم اپنے گراف کا استعمال کرسکتے ہیں.قبل ازیں ہم ڈپلیکیٹ حاصل کرنے سے پہلے ہم صفر کے حق میں پہلی کم از کم تک جا سکتے ہیں # جی (ایکس) #. یہ کہاں ہے #f (x) = 3 # یا #sin (2x) = 1 # ای. # 2x = pi / 2 # یا # x = pi / 4 #.

تو # k = pi / 4 # اور ہم تبدیل کر سکتے ہیں # جی (ایکس) # ختم # 0 le x le pi / 4 #

دوبارہ تباہ ہوگیا لیکن میں نے اس وقت اپنے کلپ بورڈ میں اسے بچایا تھا!

(v) تبدیل کریں # g # اس ڈومین پر.

#y = 5-2 گناہ (2x) #

# 2 گناہ (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

ہمارے ڈومین پر # 2x # پہلی چراغ میں ہے لہذا ہمیں انڈر سونا کی پرنسپل قیمت کی ضرورت ہے.

# 2x = متن {آرک} متن {گناہ} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 متن {آرک} متن {گناہ} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 متن {آرک} متن {گناہ} ({5-y} / 2) #