(1،5) اور ی = 7 کے ایک ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے معیاری شکل میں مساوات کیا ہے؟

جواب:

# y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 #

وضاحت:

فوکس (1،5) میں ہے اور ڈائریکٹر y = 7 ہے. تو توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان فاصلہ ہے # 7-5 = 2 یونٹس # عمودی فوکس اور ڈائرکٹری کے درمیان وسطی نقطہ پر ہے. لہذا عمودی سکیمیٹیٹ (1،6) ہے. پراکولا نیچے کھڑا ہے جیسا کہ توجہ سے نیچے ہے. ہم جانتے ہیں کہ پرابولا کا مساوات ہے # y = a * (x-h) ^ 2 + k # جہاں (h، k) عمودی ہے. اس طرح مساوات بن جاتے ہیں # y = a * (x-1) ^ 2 + 6 # ابھی # a = 1/4 * c #جہاں عمودی اور ڈائرکٹری کے درمیان فاصلہ ہے؛ جو یہاں 1 کے برابر ہے # a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 # (منفی علامت یہ ہے کہ پارابولا کھولتا ہے) لہذا مساوات بن جاتا ہے # y = -1 / 4 * (x-1) ^ 2 + 6 یا y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 #گراف {-1/4 ایکس ^ 2 + 1/2 x + 23/6 -10، 10، -5، 5} ans