شیرون کے کتے کو کھیلنے کے لئے کیا طول و عرض سب سے بڑا علاقہ پیدا کرے گا، اگر اس نے باڑ کے تین اطراف کو کھولنے کے لئے 40 فوٹ باڑ خریدا؟

جواب:

اگر شکل ایک آئتاکار ہے، تو علاقے ہو جائے گا # 200 مربع فیٹ #

وضاحت:

باڑ کے لئے استعمال کیا جانا ہے #3# اطراف، اگر ہم یہ سمجھتے ہیں کہ چوتھی طرف دیوار یا موجودہ باڑ ہے، تو شکل ایک مستطیل ہے.

کم اطراف میں سے ہر ایک کی لمبائی (چوڑائی) ہو #ایکس#.

لمبائی ہو گی # 40-2x #

# اے = ایکس (40-2x) #

# A = 40x-2x ^ 2 #

زیادہ سے زیادہ کے لئے، # (ڈی اے) / (dx) = 0 #

# (ڈی اے) / (DX) = 40-4x = 0 #

# "" x = 10 #

طول و عرض ہو جائے گا # 10 xx 20 # پاؤں، ایک علاقے دے # 200sq فوٹ #

اگر شکل ایک مساوی مثلث ہے تو:

#A = 1/2 ab گناہ 60 ° = 1/2 xx40 / 3 xx40 / 3 xxsin60 #

#A = 76.9 مربع فیٹ # جو آئتاکار سے زیادہ چھوٹا ہے.

اگر باڑ دیوار کے خلاف ایک نیم حلقہ بنانے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے، تو یہ علاقے ہو گا:

#r = C / (2pi) = 80 (2pi) = 12.732 # پاؤں

#A = pir ^ 2 = 12.732 ^ 2 = 162 sq ft ft #

جواب:

اس سوال کو حل کرنے کے لئے چراغ کا استعمال کرتے ہوئے.

تو اس کی لمبائی لمبائی ہے # 10 "پاؤں." #

تو سامنے کی لمبائی ہے # 40-2 (10) = 20 "پاؤں." #

زیادہ سے زیادہ علاقہ ہے # 20xx10 = 200 "پاؤں" ^ 2 #

وضاحت:

الفاظ: ایک باڑ کے 3 اطراف کو بند کرنے کے لئے اس کا مطلب کم از کم ایک اور ہے.

ذلت: شکل ایک آئتاکار ہے.

علاقے کے طور پر مقرر کریں # A #

سامنے کی لمبائی مقرر کریں # F #

اس کی لمبائی کی حد مقرر کریں # S #

دیئے گئے: # F + 2S = 40 "" ………………………. مساوات (1) #

معلوم ہوا: # A = FxxS "" ………………………… مساوات (2) #

سے #Eqn (1) # ہمارے پاس ہے # F = 40-2S "" …. مساوات (1_ا) #

استعمال کرنا #Eqn (1_a) # کے لئے متبادل # F # اندر #Eqn (2) #

# رنگ (سبز) (A = رنگ (سرخ) (ایف) xxS رنگ (سفید) ("dddd") -> رنگ (سفید) ("dddd") A = رنگ (سرخ) ((- 2S + 40)) xxS) #

# رنگ (سبز) (رنگ (سفید) ("ddddddddddddd") -> رنگ (سفید) ("dddd") A = -2S ^ 2 + 40S) #

یہ عام شکل کا ایک چراغ ہے # nnn # جیسا کہ مربع اصطلاح منفی ہے. اس طرح وہاں کی زیادہ سے زیادہ قدر ہے # A # اور یہ عمودی ہے.

#color (براؤن) ("عمودی تلاش کرنے کے لئے ایک بہت مفید چال") #

مربع لکھ مکمل کرنے کے آغاز کا استعمال کرتے ہوئے:

# A = -2 (S ^ 2color (سرخ) (- 40/2) S) #

#S _ ("عمودی") = (- 1/2) xxcolor (سرخ) (- 40/2) = + 10 #

تو اس کی لمبائی لمبائی ہے # 10 "پاؤں." #

تو سامنے کی لمبائی ہے # 40-2 (10) = 20 "پاؤں." #

زیادہ سے زیادہ علاقہ ہے # 20xx10 = 200 "پاؤں" ^ 2 #