آپ بیک وقت مساوات کیسے حل کرتے ہیں x ^ 2 + y ^ 2 = 29 اور Y-x = 3؟

آپ بیک وقت مساوات کیسے حل کرتے ہیں x ^ 2 + y ^ 2 = 29 اور Y-x = 3؟
Anonim

جواب:

ایک اظہار فراہم کرنے کے لئے دوسرے مساوات کا استعمال کریں y y کے لحاظ سے ایکس میں ایک چوک مساوات دینے کے لئے پہلی مساوات میں تبدیل کرنے کے لئے ایکس.

وضاحت:

پہلے شامل کریں ایکس حاصل کرنے کے لئے دوسرا مساوات کے دونوں اطراف میں:

y = x + 3

اس کے بعد اس اظہار کے لۓ متبادل کریں y حاصل کرنے کے لئے پہلا مساوات میں:

29 = x ^ 2 + (x + 3) ^ 2 = 2x ^ 2 + 6x + 9

ذبح کریں 29 حاصل کرنے کے لئے دونوں سروں سے:

0 = 2x ^ 2 + 6x-20

دونوں اطراف تقسیم کریں 2 حاصل کرنا:

0 = x ^ 2 + 3x-10 = (x + 5) (x-2)

تو x = 2 یا x = -5

اگر x = 2 پھر y = x + 3 = 5 .

اگر x = -5 پھر y = x + 3 = -2

تو دو حل (x، y) ہیں (2, 5) اور (-5, -2)

جواب:

(x = -5 اور y = -2) یا (x = 2 اور y = 5)

وضاحت:

چونکہ آپ دونوں ہیں x ^ 2 + y ^ 2 = 29 اور y-x = 3 , آپ ان دونوں مساوات کو ایک متغیر متغیر کے ساتھ ایک مساوات میں یکجا کرنا چاہتے ہیں، اسے حل کریں اور پھر دوسرے متغیر کے لئے حل کریں. ایسا کرنے کا طریقہ یہ ہے کہ یہ کیسے کریں:

y-x = 3 rarr y = x + 3 اور ہمارے پاس ہے y ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9

چونکہ x ^ 2 + y ^ 2 = 29 کے لئے اظہار متبادل y ^ 2 اس میں:

2x ^ 2 + 6x + 9 = 29 ، تو 2x ^ 2 + 6x-20 = 0 .

ہم کے لئے حل کر سکتے ہیں ایکس چوکولی فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے:

x = (- 6pmsqrt (36-4 * 2 * (- 20))) / (2 * 2) = 3 / 4pm1 / 4sqrt (196) = (- 6pm14) / 4

تو x = -5 یا x = 2 .

چونکہ y = x + 3 ، یہ دیتا ہے (x = -5 اور y = -2) یا (x = 2 اور y = 5) .