نتیجہ ہے # 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = 5 (x + 2) (ایکس -2) (ایکس - ((- - 1 + sqrt41) / 10)) (ایکس - ((1- 1- sqrt41) / 10)) #.
طریقہ کار مندرجہ ذیل ہے:
آپ کو روفینی کے اصول کو آزاد اصطلاح (یعنی اس صورت میں، 8 کے تقاضوں میں) کی تقسیم کرنے کی کوشش کرنا ہے جب تک آپ کسی کو تلاش نہیں کرسکیں گے، باقی باقی ڈویژن صفر بناتے ہیں.
میں نے +1 اور -1 کے ساتھ شروع کیا لیکن یہ کام نہیں کیا، لیکن اگر آپ کوشش کرتے ہیں (-2) آپ اسے حاصل کرتے ہیں:
! 5 1 -22 -4 8 -2! -10 +18 +8 -8 _____________________ 5 -9 -4 +4 0
آپ کے پاس کیا ہے # 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = (x + 2) (5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4) #. ویسے، یاد رکھو کہ اگر آپ رفینی کے اصول کو مخصوص نمبر کے ساتھ "ایک" (اس معاملے میں، (-2) کے ساتھ استعمال کرتے ہیں تو آپ کو عنصر (xa) (اس معاملے میں) لکھنا ہوگا ((ایکس - (- 2))، جو ہے (x + 2).
اب آپ کو ایک فیکٹر مل گیا ہے (ایکس + 2) اور آپ کو اسی عمل میں رکھنا ہے # 5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4 #.
اگر آپ ابھی +2 کے ساتھ کوشش کرتے ہیں تو آپ اسے لے جائیں گے:
! 5 -9 -4 4 2 ! 10 2 -4 __________________ 5 +1 -2 0
تو، اب آپ کے پاس کیا ہے # 5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4 = (x-2) (5x ^ 2 + x-2) #.
اور اب تک ہم نے کیا کام کیا ہے:
# 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = (x + 2) (x-2) (5x ^ 2 + x-2) #.
اب، آپ کو دو عوامل مل گئے ہیں: (x + 2) اور (x-2) اور آپ کو بے چینی کرنا پڑے گا # 5x ^ 2 + x-2 #.
اس صورت میں، روفینی کے اصول کو لاگو کرنے کے بجائے، ہم کلاسک ریزولیوشن فارمولا کو چوک مساوات پر لاگو کریں گے: # 5x ^ 2 + x-2 = 0 #، جو ہو گا: # x = (-1 + -قرآن (1 ^ 2-4 (5) (- 2))) / 10 = ((-1 -1 + + + sqrt (41)) / 10 #، اور یہ آپ کو دو حل دے گا:
# x_1 = ((- 1) + sqrt41) / 10 # اور # x_2 = ((- 1) -sqrt41) / 10 #جو دو آخری عوامل ہیں.
تو اب ہمارے پاس کیا ہے # 5x ^ 2 + x-2 = 5 (x - (- 1 + sqrt41) / 10) (x - (- 1-sqrt41) / 10) # یاد رکھیں کہ عنصر کی گنجائش کی طرف سے ضبط کرنے کی ضرورت ہے # x ^ 2 #.
تو حل ہے: # 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = 5 (x + 2) (ایکس -2) (ایکس - (-1 1 + sqrt41) / 10) (ایکس - (- 1-sqrt41) / 10) #.
