144-x ^ 2 کا مربع جڑ کیا ہے؟

تعریف کی طرف سے، کسی بھی نمبر کا ایک مربع جڑ ایک ایسا نمبر ہے جسے، اگر خود سے اضافہ ہوا ہے، تو وہ اصل نمبر تیار کرتا ہے.

اگر مربع جڑ کا صرف ایک نشان استعمال ہوتا ہے، جیسے #sqrt (25) #روایتی طور پر روایتی طور پر صرف ایک غیر منفی نمبر فرض کیا جاتا ہے، اگر مربع ہو تو، اصل نمبر پیدا کرتا ہے (اس صورت میں یہ صرف #5#نہیں #-5#).

اگر ہم دونوں مثبت اور منفی مربع جڑیں چاہتے ہیں تو یہ استعمال کرنے کے لئے روایتی ہے #+-# دستخط تو، # + - sqrt (25) = + - 5 #.

اگر یہ ایک مربع جڑ لینے کے لئے ایک تعداد نہیں ہے، لیکن ایک جغرافیائی اظہار، آپ کو ایک اور آسان جگر کے اظہار کے ساتھ نہیں آ سکتا ہے کہ، اگر squared، اصل اظہار کی پیداوار. مثال کے طور پر، آپ مساوات کرسکتے ہیں

#sqrt (144-24x + x ^ 2) = | x-12 | #

(مطلق قیمت ملاحظہ کریں کیونکہ، جیسا کہ ہم اوپر اشارہ کرتے ہیں، روایتی طور پر ایک مربع جڑ کا ایک نشانی صرف غیر منفی قدر کا مطلب ہے).

اس مسئلہ کے ایک خاص معاملے میں بجائے ایک مربع جڑ کی کوئی آسان جگر نہیں ہے

#sqrt (144-x ^ 2) #

حقیقت یہ ہے کہ #144=12^2# اور #ایکس# کی طاقت میں بیان کیا گیا ہے #2# ممکن ہو کچھ طالب علموں کو گمراہ کردیں، لیکن اوپر بیان کی کوئی آسانیت نہیں ہے.

اس کے علاوہ، یہ غور کرنا چاہئے کہ یہ اظہار عام طور پر ایک ڈومین کے اندر سمجھا جاتا ہے حقیقی اعداد و شمار (جب تک خاص طور پر ظاہر نہیں ہوتا کہ یہ ڈومین کے اندر اندر ہے پیچیدہ نمبرز) اس کے لئے ایک پابندی کا مطلب ہے #ایکس# رینج میں رہنا

# -12 <= ایکس <= 12 #.

صرف اس صورت میں #ایکس# اس رینج کے اندر اندر ہے، اس سے مربع نہیں ہو گا #144# اور ایک مربع جڑ موجود ہو حقیقی نمبر