جواب:
یہاں صرف ایک چیلنج ہے # (ای ^ (x ^ 2)) '= ای ^ (x ^ 2) * (x ^ 2)' = ای ^ (x ^ 2) * 2x #
حتمی ڈیویوٹیٹنٹ یہ ہے:
#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (2x * (e ^ x + 1) -e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 #
یا
#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (ای ^ x * (2x-1) + 2x + 1) / (ای ^ x + 1) ^ 2 #
وضاحت:
#f (x) = 8 (e ^ (x ^ 2)) / (e ^ x + 1) #
#f '(x) = 8 ((ای ^ (x ^ 2))' (ای ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) (ای ^ ایکس + 1) ') / (ای ^ ایکس + 1) ^ 2 #
#f '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) * (x ^ 2)' (ای ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * ای ^ ایکس) / (اے ^ x + 1) ^ 2 #
#f '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) 2x * (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 #
#f '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) (2x * (e ^ x + 1) -e ^ x)) / (e ^ x + 1) ^ 2 #
#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (2x * (e ^ x + 1) -e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 #
یا (اگر آپ عنصر کرنا چاہتے ہیں # e ^ x # نامکمل میں)
#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (ای ^ x * (2x-1) + 2x + 1) / (ای ^ x + 1) ^ 2 #
نوٹ: اگر آپ سائن ان کا مطالعہ کرنا چاہتے ہیں، تو آپ کو برا وقت ملے گا. صرف گراف دیکھیں:
گراف {8 (ای ^ (x ^ 2)) / (ای ^ ایکس + 1) -50.25، 53.75، -2.3، 49.76}
