(3،18) پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کی مساوات کیا ہے اور y = -21 کی ایک ڈائریکٹر ہے؟

جواب:

# 78y = x ^ 2-6x-108 #

وضاحت:

پارابولا ایک پینٹ کا علاقہ ہے، جس سے چلتا ہے کہ ایک نقطہ نظر سے اس کی فاصلے پر توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری کا نام ایک لائن ہمیشہ برابر ہے.

پرابولا ہونے کا موقع دیں # (x، y) #, توجہ سے اس کی فاصلے #(3,18)# ہے

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

اور ڈائرکٹری سے فاصلہ # y-21 # ہے # | y + 21 | #

لہذا پارابولا کا مساوات، # (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 #

یا # x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 #

یا # 78y = x ^ 2-6x-108 #

گراف {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 -157.3، 162.7، -49.3، 110.7}