(8.2) اور ایک = 5 کے ڈائریکٹر پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کی مساوات کیا ہے؟

جواب:

مساوات ہے # (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

وضاحت:

پرابولا پر کسی بھی نقطہ نظر سے توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری سے مساوات ہے

لہذا،

#sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5-y #

Squaring،

# (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 + بیکار ^ 2-4y + 4 = 25-10y + بیکار ^ 2 #

# (x-8) ^ 2 = -6y + 21 #

# (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) #

گراف {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 -32.47، 32.47، -16.24، 16.25}

جواب:

# x ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #

وضاحت:

# "کسی بھی پوائنٹ کے لئے" (x، y) "پرابولا" #

# "فاصلے اور ڈائریکٹر" سے "فاصلہ" (x، y) "#

#"برابر ہیں"#

# "" رنگ (نیلے) "فاصلہ فارمولہ" "کا استعمال کرتے ہوئے" اور مساوات "#

#rArrsqrt ((x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = | y-5 | #

# رنگ (نیلے رنگ) "دونوں اطراف کو squaring" #

# (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-5) ^ 2 #

# آر اریکس ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-10y + 25 #

# آر آریکس ^ 2-16x + 64 کانسلیل (+ y ^ 2) -4y + 4cancel (-y ^ 2) + 10y-25 = 0 #

# آر اریکس ^ 2-16x + 6y + 43 = 0 #