آپ x ^ 2-x = 6 کی جڑیں کیسے ملتے ہیں؟

جواب:

# => x ^ 2-x-6 "" = "" (x-3) (x + 2) #

وضاحت:

کے طور پر لکھیں # x ^ 2-x-6 = 0 #

محسوس کرو اسے # 3xx2 = 6 #

اور یہ کہ #3-2=1#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ہمیں مصنوعات (ضرب جواب) منفی ہونے کی ضرورت ہے (-6)

تو 3 یا پھر منفی اور 2 مثبت یا دوسرا راستہ ہے # (- ایک) xx (+ b) = -اب #

لیکن #-ایکس# -1 کی گنجائش کے طور پر

تو اگر # (- ایک) + (+ ب) = -1 # پھر # -ا # سب سے بڑی قیمت ہونا ضروری ہے

تو ہمیں ہونا پڑے گا # (- 3) + (+ 2) = -1 "اور" (-3) ایکس ایکس (+2) = - 6 # جیسا کہ ضرورت ہے.

# => x ^ 2-x-6 "" = "" (x-3) (x + 2) #

جواب:

حل / جڑیں # 6 = x ^ 2-x # ہیں # x = -2، + 3 #.

وضاحت:

ہمارے پاس ہے

# x ^ 2-x = 6 #

ہمیں اسے معیاری شکل میں ڈالنے کی ضرورت ہے (# باری ^ 2 + bx + c = y #)، ہم حاصل

# x ^ 2-x-6 = 0 #.

کے ساتھ # a = 1 #, # ب = -1 #، اور # c = -6 #.

آپ کو چوک مساوات کو حل کرنے کے تین طریقے ہیں:

1) چوکولی فارمولا کا استعمال کریں،

#x_ {root1}، x_ {root2} = -b / {2a} pm {sqrt (b ^ 2 - 4ac)} / {2a} #, کہاں #x_ {root1} # استعمال کرنے سے آتا ہے # بجے # جراثیم کے طور پر اور #x_ {root2} # استعمال کرنے سے آتا ہے # بجے # اس کے علاوہ.

2) کے ساتھ سادہ مساوات کے لئے فیکٹر # a = 1 #، سادہ انوگر جڑوں کے ساتھ مساوات کے لئے ہم اضافی اضافہ کے ساتھ دو نمبروں کی تلاش کر کے عوامل تلاش کر سکتے ہیں # ب # اور ضرب کریں # c # (ان طریقوں میں ترمیم ہے جہاں مساوات کے لئے استعمال کیا جاتا ہے # ane0 #). یہ نمبر عوامل ہیں اور مساوات کو حقیقت سے متعلق شکل میں تبدیل کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے (یا شاید یہ پہلے سے ہی فیکٹر شدہ شکل میں ہے). جڑوں کو فیکٹریڈ فارم سے آسانی سے پایا جاسکتا ہے، دو عوامل کو صفر کرنے اور حل کرنے کے لۓ #x_ {جڑ} #.

3) عمودی طور پر عمودی شکل میں اظہار حاصل کرنے کے لئے مربع کو مکمل کرنے سے پہلے مساوات کو حل کریں، (یا شاید یہ عمودی شکل میں پہلے سے ہی ہے؟) اس کے نتیجے میں مساوات کو حل کرنے کے لۓ (کسی بھی حل کرنے والا چوک مساوات کو براہ راست عمودی فارم سے حل کیا جاسکتا ہے. دریافت فارمولہ ثابت ہوتا ہے).

چونکہ یہ نمبر آسان ہیں اور طریقہ 1 صرف پلگ ان میں ہے اور طریقہ 3 غیر معمولی ہے جب تک کہ آپ پہلے ہی عمودی شکل میں نہیں ہیں (یا اس کے قریب کچھ)، میں طریقہ کار 2 کا استعمال کروں گا.

ہمارے پاس ہے

# x ^ 2-x-6 = 0 #

ہم کے عوامل تلاش کر رہے ہیں #-6# جس میں شامل ہے #-1#.

ہم غور کرتے ہیں

پہلی کوشش، #6*(-1)=-6#, #-1+6=5# nope کیا

دوسری کوشش، #(-6)*1=-6#, #1-6=-5# nope کیا

تیسری کوشش، #(-2)*3=-6#, #-2+3=1# nope کیا

4th کوشش، #2*(-3)=-6#, #2-3=-1# جی ہاں!

اس کا مطلب ہے عوامل ہیں # (x + 2) # اور # (x-3) #

ہماری اظہار بن جاتی ہے

# 0 = (x + 2) * (x-3) #,

(اگر آپ اس اظہار کو توسیع دیتے ہیں تو آپ دوبارہ پیش کریں گے # 0 = x ^ 2-x-6 #)

ہم تلاش کرتے ہیں #x_ {root1} # ترتیب دے کر # (x + 2) = 0 #

# x + 2 = 0 #

# x = -2 #

تو #x_ {root1} = - 2 #

ہم تلاش کرتے ہیں #x_ {root2} # ترتیب دے کر # (x-3) = 0 #

# x-3 = 0 #

# x = + 3 #

تو #x_ {root2} = + 3 #

حل / جڑیں # 6 = x ^ 2-x # ہیں # x = -2، + 3 #.