آپ ایکس ^ 2 - 14x - 32 = 0 کے لئے جڑیں کیسے ملتے ہیں؟

مندرجہ ذیل شکل کے مساوات میں

# محور 2 + BX + C = 0 #

جڑیں تلاش کرنے کا طریقہ یہ ہے:

1) کا حساب # ڈیلٹا = b ^ 2-4ac #

2) اگر # ڈیلٹا = 0 # صرف ایک جڑ ہے # x_0 = (- ب) / (2a) #

3) اگر # ڈیلٹا> 0 # دو جڑیں ہیں #x _ (-) = (-b-sqrt (ڈیلٹا)) / (2a) #

اور #x _ (+) = (-b + sqrt (ڈیلٹا)) / (2a) #

4) اگر # ڈیلٹا <0 # کوئی حقیقی حل نہیں ہے

مثال:

# x ^ 2-14x-32 = 0 #

#rarr a = 1؛ b = -14؛ c = -32 #

#rarr ڈیلٹا = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * (-32) = 196 +128 = 324 #

# ڈیلٹا> 0 # لہذا ہم دو جڑیں ہیں:

#x _ (-) = (14-sqrt324) / 2 = (14-18) / 2 = -4/2 = -2 #

#x _ (+) = (14 + sqrt324) / 2 = (14 + 18) / 2 = 32/2 = 16 #

ہمیں اپنے نتائج کی توثیق کی جانچ پڑتال کریں.

# (- 2) ^ 2-14 * (- 2) -32 = 4 + 28-32 = 0 rarr OK #

# (16) ^ 2-14 * (16) -32 = 256-224-32 = 0 rarr OK #

ہم استعمال کر سکتے ہیں کئی طریقے ہیں. یہاں ایک ہے

محسوس کرو اسے #2*16=32# اور 2 اور 16 کے درمیان فرق 14 ہے.

لہذا، نشانیاں کام کرتے ہیں تو، ہم عنصر کر سکتے ہیں.

# x ^ 2-14x-32 = (x + 2) (x-16) #

تو، # x ^ 2-14x-32 = 0 # صرف اور صرف اس صورت میں

# (x + 2) (x-16) = 0 #

اس طرح، ہمیں ضرورت ہے

# x + 2 = 0 # یا # x-16 = 0 #

حل ہیں:

# x = -2 #, # x = 16 #.