F (x) = (2-e ^ (x)) / (3x-2xe ^ (x / 2)) کی کونسلیٹیٹ (س) اور سوراخ (ے) کیا ہیں؟

جواب:

عمودی اسیمپٹیٹ: x = 0، #ln (9/4) #

افزائٹس: ی = 0

مستحکم اسسمپٹیٹ: کوئی بھی نہیں

سوراخ: کوئی بھی نہیں

وضاحت:

The # e ^ x # حصوں الجھن ہوسکتے ہیں لیکن پریشان نہ ہوں، صرف اسی قوانین کو لاگو کریں.

میں آسان حصہ کے ساتھ شروع کروں گا: عمودی اسیمپٹوٹ

ان لوگوں کے لئے حل کرنے کے لئے جو آپ صفر کو صفر کے برابر کرتے ہیں کیونکہ صفر سے زیادہ تعداد بے بنیاد نہیں ہے. تو:

# 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 #

اس کے بعد ہم ایک ایکس فیکٹر کو نکالتے ہیں

#x (3-2e ^ (x / 2)) = 0 #

لہذا عمودی ایسومپٹیٹس میں سے ایک x = 0. ہے لہذا اگر ہم اگلے مساوات کو حل کریں.

# (3-2e ^ (x / 2)) = 0 # پھر جگر کا استعمال # -2e ^ (x / 2) = 3 3 #

پھر 2 سے تقسیم # ای ^ (x / 2) = 3/2 #

آخر میں، ہم دونوں حصوں کی قدرتی لاگت کو خارج کرنے کے لۓ منسوخ کرنے کا ایک ذریعہ بناتے ہیں: #ln (ای ^ (x / 2)) = ln (3/2) #

تو بائیں طرف، ہم چھوڑ گئے ہیں # x / 2 = ln (3/2) #

تو یہ حتمی صفر ہے #x = 2 ln (3/2) # اور جس میں ریاستوں کی لاگ ان لاگ ان کی جائیداد ہے #ln (x ^ n) = n * ln (x) #، یہ برابر ہے #x = ln (9/4) #

لہذا اب ہم نے قائم کیا ہے، باقی باقی ہے. کیونکہ عددیٹر ڈومینٹر میں تقسیم نہیں کرتا ہے، اس میں ایک مستحکم ایسومپٹیٹ نہیں ہوسکتا ہے. اس کے علاوہ، ڈومینٹر نمبر نمبر کے مقابلے میں ایک بڑی ڈگری ہے. اور جب آپ مندرجہ ذیل عوامل کو فروغ دینے کی کوشش کرتے ہیں، جیسا کہ اوپر دکھایا گیا ہے، اس میں سے کوئی بھی نمبر نمبر سے ملتا ہے

آخر میں، بند کرنے کے لئے، ہمارے پاس y = 0 کے افقی ایسومپٹیٹ ہے کیونکہ # e ^ x # تقریب صفر کے برابر نہیں ہے.

اہم نکات:

1. # ای ^ ایکس نی # #