80 کی چوتھی جڑ کیا ہے؟

جواب:

#root (4) (80) = 2root (4) (5) #

وضاحت:

اگر #a، b، c> 0 # پھر # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #

#root (4) (x) = x ^ (1/4) #، تو #root (4) (ab) = root (4) (a) root (4) (b) #

اگر #a، b، c> 0 # پھر # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

تو: #root (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a #

تو:

#root (4) (80) = جڑ (4) (2 ^ 4 * 5) = جڑ (4) (2 ^ 4) جڑ (4) (5) = 2روٹ (4) (5) #

جواب:

#root (4) 80 = 2root (4) 5 #

وضاحت:

تاثرات #root (4) 80 # اگر یہ ممکن ہو کہ اس سے کچھ انضمام کی چوتھی طاقت کو فیکٹر کرنا آسان ہوسکتا ہے #80#.

اہم عنصر کے ذریعہ، ہم اسے تلاش کرتے ہیں #روٹ (4) 80 = جڑ (4) (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = جڑ (4) (2 ^ 4 * 5) = جڑ (4) (2 ^ 4) جڑ (4) (5)) = 2روٹ (4) 5 #