ایکس کیا ہے اگر -8 = 1 / (3x) + ایکس؟

جواب:

آپ کے دو حل ہیں:

# x = -4- sqrt (47/3) #، اور

# x = -4 + sqrt (47/3) #

وضاحت:

سب سے پہلے، یاد رکھیں کہ #ایکس# دوسری صورت میں صفر نہیں ہوسکتی # 1 / (3x) # صفر کی تقسیم ہوگی. تو، فراہم کی #x ne0 #، ہم مساوات کو دوبارہ لکھ سکتے ہیں

# (3x) / (3x) -8 = 1 / (3x) + x (3x) / (3x) #

# iff #

# (- 24x) / (3x) = 1 / (3x) + (3x ^ 2) / (3x) #

اس فائدہ کے ساتھ کہ اب تمام شرائط ایک ہی ڈنمارک ہیں، اور ہم حصوں کو جمع کر سکتے ہیں:

# (- 24x) / (3x) = (1 + 3x ^ 2) / (3x) #

چونکہ ہم نے فرض کیا #x ne 0 #، ہم دعوی کر سکتے ہیں کہ دونوں فرائض برابر ہوتے ہیں اور اگر اکاؤنٹنگ برابر ہوتے ہیں تو تو برابر مساوات برابر ہے

# -24x = 1 + 3x ^ 2 #

جس کی وجہ سے چوک مساوات ہے

# 3x ^ 2 + 24x + 1 = 0 #.

اس کو حل کرنے کے لئے، ہم کلاسک فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں

# frac {ب.م. میٹرٹ (بی ^ 2-4ac)} {2a} #

کہاں # a #, # ب # اور # c # کردار ادا کریں # محور 2 + BX + C = 0 #.

لہذا، حل کرنے والا فارمولہ بن جاتا ہے

# frac {-24 pm sqrt (24 ^ 2-4 * 3 * 1)} {2 * 3} #

#=#

# frac {-24 pm sqrt (576-12)} {6} #

#=#

# frac {-24 pm sqrt (564)} {6} #

چونکہ #564=36* 47/3#، ہم مربع جڑ باہر حاصل کرنے کے، اسے حاصل کر سکتے ہیں

# frac {-24 pm 6sqrt (47/3)} {6} #

اور آخر میں ہم پوری اظہار کو آسان بنا سکتے ہیں:

# frac {-کینسل (6) * 4 pm منسوخ (6) sqrt (47/3)} {منسوخ (6)} #

میں

# -4 بجے ایس ایس آر آر (47/3) #