لائن کے لئے ایک مساوات کیا ہے جس میں ہم آہنگی (-1،2) اور (7.6) کے ذریعے گزرتے ہیں؟

لائن کے لئے ایک مساوات کیا ہے جس میں ہم آہنگی (-1،2) اور (7.6) کے ذریعے گزرتے ہیں؟
Anonim

جواب:

# (ی - رنگ (سرخ) (2)) = رنگ (نیلے رنگ) (1/2) (ایکس + رنگ (سرخ) (1)) #

یا

#y = 1 / 2x + 5/2 #

وضاحت:

ہم ان دو پوائنٹس سے گزر کر لائن کا تعین کرنے کے لئے پوائنٹ ڈھال فارمولہ استعمال کریں گے.

تاہم، ہمیں اس کی ڈھال کا حساب شمار کرنا ہوگا جو ہم کر سکتے ہیں کیونکہ ہمارے پاس دو پوائنٹس ہیں.

ڈھال فارمولا کا استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے: #m = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) #

کہاں # م # ڈھال ہے اور (# رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1) #) اور (# رنگ (سرخ) (x_2، y_2) #) لائن پر دو پوائنٹس ہیں.

اس مسئلے سے دو پوائنٹس کو کم کرنے کا نتیجہ پایا جاتا ہے:

#m = (رنگ (سرخ) (6) - رنگ (نیلے رنگ) (2)) / (رنگ (سرخ) (7) - رنگ (نیلے رنگ) (- 1)) #

#m = 4/8 = 1/2 #

اب، ڈھال رکھنے کے، ہم اسے اور کسی پوائنٹس کے نقطہ ڈھال فارمولہ میں استعمال کر سکتے ہیں کہ ہم لائن کی مساوات کو ڈھونڈیں.

نقطہ ڈھال فارمولہ بیان کرتا ہے: # (y - رنگ (سرخ) (y_1)) = رنگ (نیلے رنگ) (م) (x - رنگ (سرخ) (x_1)) #

کہاں # رنگ (نیلے رنگ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (سرخ) (((x_1، y_1))) # ایک نقطہ ہے جس کے ذریعہ لائن گزر جاتا ہے.

اس میں نتائج کو تبدیل کرنا

# (ی - رنگ (سرخ) (2)) = رنگ (نیلے رنگ) (1/2) (ایکس - رنگ (سرخ) (- 1)) #

# (ی - رنگ (سرخ) (2)) = رنگ (نیلے رنگ) (1/2) (ایکس + رنگ (سرخ) (1)) #

یا، اگر ہم زیادہ واقف ڈھال - مداخلت کے فارم میں تبدیل کرنا چاہتے ہیں تو ہم یہ حل کرسکتے ہیں # y #:

# رنگ (سرخ) (2) = رنگ (نیلے رنگ) (1/2) ایکس + (رنگ (نیلے رنگ) (1/2) xx رنگ (سرخ) (1)) #

#y - رنگ (سرخ) (2) = رنگ (نیلے رنگ) (1/2) ایکس + 1/2 #

#y - رنگ (سرخ) (2) + 2 = رنگ (نیلے رنگ) (1/2) ایکس + 1/2 + 2 #

#y - 0 = رنگ (نیلے رنگ) (1/2) ایکس + 1/2 + 4/2 #

#y = 1 / 2x + 5/2 #