ایک شنک 18 سینٹی میٹر کی اونچائی ہے اور اس کی بنیاد میں 5 سینٹی میٹر کا تابع ہے. اگر شنک افقی طور پر بیس حصوں سے 12 سینٹی میٹر دو حصوں میں کاٹ جاتا ہے تو، نیچے طبقہ کی سطح کا کیا علاقہ ہوگا؟

ایک شنک 18 سینٹی میٹر کی اونچائی ہے اور اس کی بنیاد میں 5 سینٹی میٹر کا تابع ہے. اگر شنک افقی طور پر بیس حصوں سے 12 سینٹی میٹر دو حصوں میں کاٹ جاتا ہے تو، نیچے طبقہ کی سطح کا کیا علاقہ ہوگا؟
Anonim

جواب:

# 348 سینٹی میٹر ^ 2 #

وضاحت:

سب سے پہلے شنک کے کراس سیکشن پر غور کریں.

اب یہ اس سوال میں دی گئی ہے، کہ AD = # 18cm # اور ڈی سی = # 5cm #

دیئے گئے، DE = # 12cm #

لہذا، AE = # (18-12) سینٹی میٹر = 6cm #

جیسا کہ، # ڈیلٹاڈ # اسی طرح ہے #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm #

کاٹنے کے بعد، کم نصف اس طرح لگ رہا ہے:

ہم نے چھوٹے حلقے (سرکلر سب سے اوپر) کا حساب کیا ہے، جس کا ردعمل ہے # 5 / 3cm #.

اب اس کی لمبائی کی لمبائی کا حساب دیتی ہے.

# ڈیلٹا ADC # صحیح زاویہ مثلث ہونے والا، ہم لکھ سکتے ہیں

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) سینٹی میٹر 18.68 سینٹی میٹر #

پوری شنک کی سطح کا علاقہ ہے: #pirl = pi * 5 * 18.68 سینٹی میٹر ^ 2 #

مثلثوں کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے #DeltaAEF # اور # ڈیلٹاڈ #، ہم جانتے ہیں کہ کے تمام اطراف #DeltaAEF # اس کے متعلقہ اطراف سے کم ہیں # ڈیلٹاڈ # 3 کے ایک عنصر سے.

لہذا اوپری حصے (چھوٹا سا شنک) کی سلنڈر سطح کا علاقہ ہے: # (pi * 5 * 18.68) / (3 * 3) سینٹی میٹر ^ 2 #

لہذا نچلے حصے کے نچلے حصے کے علاقے میں ہے: # pi * 5 * 18.68 * (8/9) سینٹی میٹر ^ 2 #

اور ہمارے پاس اوپری اور کم سرکلر سطحوں کے علاقوں ہیں.

لہذا کل علاقہ ہے:

# pi * (5 ^ 2/3 ^ 2) _ "اوپری سرکلر سطح کے لئے" + pi * 5 * 18.68 * (8/9) _ "پرانی سطح کے لئے" + pi * (5 ^ 2) _ "کم کے لئے سرکلر سطح "348 سینٹی میٹر ^ 2 #