سرکل اے (3، 2) اور 6 کے ایک ریڈیو پر ایک مرکز ہے. سرکل بی میں ایک مرکز ہے (-2، 1) اور 3 کے ایک ریڈیو. حلقوں کو اووریلپ کیا ہے؟ اگر نہیں، تو ان کے درمیان سب سے چھوٹی فاصلے کیا ہے؟

جواب:

فاصلہ #d (A، B) # اور ہر دائرے کے ردعمل # r_A # اور #ر ب# شرط کو پورا کرنا ضروری ہے:

#d (A، B) <= r_A + r_B #

اس صورت میں، وہ کرتے ہیں، لہذا حلقوں پر اوپریپ.

وضاحت:

اگر دو حلقوں پر قابو پائے تو، اس کا مطلب ہے کہ کم از کم فاصلہ #d (A، B) # ان کے مراکز کے درمیان ان کے ردعمل کے مقابلے میں کم ہونا ضروری ہے، کیونکہ اس تصویر سے سمجھا جا سکتا ہے:

(تصویر میں نمبر انٹرنیٹ سے بے ترتیب ہیں)

تو کم سے کم ایک مرتبہ اوورلوپ کرنا:

#d (A، B) <= r_A + r_B #

ایولائڈین فاصلے #d (A، B) # شمار کیا جا سکتا ہے:

#d (A، B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) #

لہذا:

#d (A، B) <= r_A + r_B #

#sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2 + (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

آخری بیان سچ ہے. لہذا دو حلقوں پر اوپریپ.