ذیل میں اعداد و شمار کا استعمال کرتے ہوئے ہمارے پاس ہے
مثلث کا علاقہ ہے
پرائمری کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں ہمیں تلاش کرنے کی ضرورت ہے
اس وجہ سے پیتھگوریان پریمیم سے ہمارا تعلق ہے
تو پریمی ہے
مثلث کی اونچائی 1.5 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے جبکہ مثلث کے علاقے 5 مربع سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے. اونچائی 9 سینٹی میٹر ہے اور اس علاقے میں 81 مربع سینٹی میٹر ہے جب تک مثلث کی بنیاد میں تبدیلی کی شرح کیا ہے؟
یہ ایک متعلقہ شرح (تبدیلی کی) قسم کی مسئلہ ہے. دلچسپی کے متغیر ایک = اونچائی A = ہیں اور، کیونکہ مثلث کے علاقے A = 1 / 2BA ہے، ہمیں ب = بیس کی ضرورت ہوتی ہے. تبدیلی کی دی گئی شرح فی منٹ یونٹ میں ہیں، لہذا (پوشیدہ) آزاد متغیر ٹی = وقت منٹ میں ہے. ہمیں دی گئی ہے: (د) / dt = 3/2 سینٹی میٹر / منٹ (ڈی اے) / dt = 5 سینٹی میٹر "" ^ ^ 2 / منٹ اور جب ہم = = 9 سینٹی میٹر اور ایک = 81 سینٹی میٹر "" ^ 2 A = 1 / 2ba، ٹی کے احترام کے ساتھ مختلف، ہم حاصل کرتے ہیں: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). ہمیں حقائق پر مصنوعات کے اصول کی ضرورت ہوگی. (ڈی اے) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt ہمیں ہر قیمت (ڈی بی) کے سوا سو
کپ A اور B شنک کی شکل میں ہیں اور 32 سینٹی میٹر اور 12 سینٹی میٹر کی اونچائی اور 18 سینٹی میٹر اور 6 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟
ہر ایک کا حجم تلاش کریں اور ان کا موازنہ کریں. اس کے بعد کپ کا استعمال کریں بی بی پر ایک حجم اور اونچائی تلاش کریں. کپ A زیادہ بہاؤ اور اونچائی نہیں ہو گا: h_A '= 1، بار (333) سینٹی میٹر شنک: V = 1 / 3b * h جہاں ب بنیاد پر ہے اور π * r ^ 2H کی اونچائی ہے . کپ A V_A = 1 / 3b_A * H_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 کپ B V_B = 1 / 3b_B * H_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144 ڈی سی سی ^ 3 کے بعد سے V_A> V_B کپ بہاؤ نہیں کرے گا. کپ A کا نیا مائع حجم V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '= 3 (V_B) / b_A h_A' = 3 (144π) ہو جائے گا کے بعد / (π * 18 ^ 2) h_A &#
کپ A اور B شنک کا سائز ہے اور 24 سینٹی میٹر اور 23 سینٹی میٹر کی اونچائی اور بالترتیب 11 سینٹی میٹر اور 9 سینٹی میٹر ریڈیو کے ساتھ کھولتے ہیں. اگر کپ بی بھرا ہوا ہے اور اس کے احکامات کپ اے میں ڈالے جاتے ہیں، کپ کرے گا ایک بہاؤ؟ اگر کپ نہیں ہوگا تو کیا بھرا ہوا ہو؟
20.7cm شنک کا حجم 1 / 3pir ^ 2h کی طرف سے دیا جاتا ہے، لہذا شنک A کی تعداد 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi اور شنک بی کا حجم 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi یہ واضح ہے کہ جب مکمل شنک بی کے مادہ شنک اے میں ڈالا جاتا ہے تو یہ زیادہ بہاؤ نہیں ہوگا. اس تک پہنچنے کے لۓ کہ اوپر سرکلر کی سطح ریڈیوس ایکس کا ایک دائرہ بنائے گی اور اس کی اونچائی تک پہنچ جائے گی، اس سلسلے میں x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 تو مساوات 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2 ~ ~ 20.7cm