آپ بینک پر جائیں اور 2،500 ڈالر آپ کی بچت میں جمع کریں. آپ کے بینک کی سالانہ شرح سود کی شرح 8٪ ہے، ماہانہ جمع کی گئی ہے. $ 5،000 تک پہنچنے کے لئے سرمایہ کب تک لے جائے گا؟

جواب:

سرمایہ کاری کیلئے یہ 5،000 ڈالر تک پہنچنے کے لئے 8 سال اور نو ماہ لگے گا.

وضاحت:

کمپاؤنڈ دلچسپی کے لئے عام فارمولہ ہے

# FV = پی وی (1 + i / n) ^ (nt) #

کہاں

# t # سالوں کی تعداد یہ ہے کہ سرمایہ کاری کو دلچسپی جمع کرنا باقی ہے. یہ وہی ہے جو ہم حل کرنے کی کوشش کر رہے ہیں.

# n # ہر سال مجموعی مدت کی تعداد ہے. اس صورت میں، چونکہ دلچسپی ماہانہ کی گئی ہے، # n = 12 #.

# FV # مستقبل کے بعد سرمایہ کاری کی قیمت ہے # nt # مرکب دورانیہ اس معاملے میں # FV = $ 5،000 #.

# پی وی # سرمایہ کاری کی موجودہ قیمت ہے جو اصل میں کسی بھی دلچسپی کو جمع کرنے سے قبل رقم کی رقم ہے. اس معاملے میں # پی وی = $ 2،500 #.

#میں# سالانہ سود کی شرح ہے جو بینک جمع کرنے والوں کو پیش کرتی ہے. اس معاملے میں # i = 0.08 #.

ہمارا مساوات نمبروں کو ہمارے مساوات میں شروع کرنے سے پہلے، ہم مساوات کے حل کو حل کرنے سے قبل # t #.

دونوں اطراف تقسیم کریں # پی وی #.

# (ایف وی) / (پی وی) = (1 + i / n) ^ (nt) #

دونوں اطراف کے قدرتی لاگو لے لو. کیوں قدرتی لاگ ان؟ کیونکہ یہ قدرتی چیز ہے. افسوس، وہاں تھوڑا سا ریاضی مزاحیہ. حقیقت میں یہ واقعی فرق نہیں پڑتا ہے جب تک آپ مساوات کے دونوں اطراف کو اسی بنیاد پر لاگو کرتے ہیں. اس کے ساتھ کوشش کریں #log_sqrt (17) # اور آپ اب بھی صحیح جواب ملیں گے.

#ln ((FV) / (PV)) = ln (1 + i / n) ^ (nt) = ntln (1 + i / n) #

دونوں اطراف تقسیم کریں #nl (1 + i / n) #.

# t = (ln ((FV) / (PV))) / (nln (1 + i / n)) #

اب ہم تعداد میں پگڑی لگاتے ہیں.

# t = (ایل این (5000) / ((2500))) / (12 ایل این (1 + 0.08 / 12)) 8.693 # سال

8.693 سال 8 سال ہے اور #0.693*12~~8.3# مہینے. اس طرح، آپ کو 8 سال اور 9 ماہ انتظار کرنا ہوگا کیونکہ دلچسپی ماہانہ کی گئی ہے.