ان میں سے کون سا نمبر منطقی ہیں: sqrt (1)، sqrt (2)، sqrt (65)، sqrt (196)، sqrt (225)؟

جواب:

#sqrt (1) #, #sqrt (196) # اور #sqrt (225) #.

وضاحت:

سوال یہ ہے کہ، آپ کو یہ آسان بنانے کے بعد کون سا نمبر ایک بنیاد پرست نشانی نہیں ہے.

تو … مربع جڑ #1# ہے #1#، تو #sqrt (1) # عقلی ہے.

مربع جڑ #2# مزید آسان نہیں کیا جا سکتا #2# ایک بہترین مربع نہیں ہے. #sqrt (2) # استدلال نہیں ہے.

#sqrt (65) = sqrt (5 * 13) #. یہ اب بھی ایک بنیاد پرست علامت ہے اور ہم اسے مزید آسان نہیں کرسکتے ہیں، لہذا یہ عقلی نہیں ہے.

#sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 #

#sqrt (196) # استدلال ہے، کیونکہ ہم کسی بھی بنیاد پر بغیر کسی بنیاد پرست ہیں#.^1#

#sqrt (225) = sqrt (25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 #

#sqrt (225) # استدلال ہے، کیونکہ ہم کسی بھی بنیاد پر بغیر کسی بنیاد پرست ہیں.

لہذا، عقلی بنیاد پرست ہیں: #sqrt (1) #, #sqrt (196) # اور #sqrt (225) #.

فوٹوت #1#: تمام عقلی نمبروں کو پورا نہیں ہونا چاہئے. مثال کے طور پر، # 0.bar (11) # منطقی ہے، کیونکہ یہ ایک حصہ میں آسان بن سکتا ہے. تمام عقلی نمبر تعریف کی طرف سے ہیں، ایک ایسی تعداد جس میں ایک حصہ میں آسان ہوسکتا ہے. لہذا، پوری تعداد منطقی ہیں، لیکن تمام منطقی تعداد پوری نہیں ہیں.