کراس کی مصنوعات کیا ہیں؟

جواب:

وضاحت ملاحظہ کریں …

وضاحت:

جب آپ ویکٹر سے رابطہ کریں گے #3# طول و عرض تو آپ دو ویکٹر کو ضبط کرنے کے دو طریقے پورا کرتے ہیں:

کراس کی مصنوعات

لکھا ہوا #vec (u) xx ویسی (v) #، یہ دو ویکٹر لیتا ہے اور ان دونوں کے لئے ایک ویکٹر تناسب پیدا کرتا ہے، یا صفر ویکٹر اگر #vec (u) # اور #vec (v) # متوازی ہیں.

اگر #vec (u) = <u_1، u_2، u_3> # اور #vec (v) = <v_1، v_2، v_3> # پھر:

#vec (u) xx ویسی (v) = <u_2v_3-u_3v_2، رنگ (سفید) (.) u_3v_1- u_1v_3، رنگ (سفید) (.) u_1v_2- u_2v_1> #

یہ کبھی کبھی ایک کے تعیناتی کے لحاظ سے بیان کیا جاتا ہے # 3 ایکس ایکس 3 # میٹرکس اور تین یونٹ ویکٹر # کیا (میں) #, # کیا (ج) #, # کیا (ک) #:

# (سی) (ایکس) ایکس ایکس ویسی (v) = abs ((ٹوپی (آئی)، ٹوپی (ج)، ٹوپی (ک))، (u_1، u_2، u_3)، (v_1، v_2، v_3)) #

ڈویژن کے بارے میں

نہ ہی ڈاٹ کی مصنوعات اور نہ ہی پارکریاں ویکٹروں کی تقسیم کی اجازت دیتے ہیں. ویکٹر تقسیم کرنے کے لئے تلاش کرنے کے لئے آپ کو چوٹیاں دیکھ سکتے ہیں. quaternions ایک فارم #4# حقیقی نمبروں پر جہتی ویکٹر کی جگہ اور غیر کمانٹک ضوابط کے ساتھ ریاضی ہے جو ڈاٹ مصنوعات اور کراس کی مصنوعات کے ایک مجموعہ کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے. دراصل یہ غلط راستہ ہے، کیونکہ چونکہ ریاضی کی وجہ سے ویکٹر، ڈاٹ اور کراس کی مصنوعات کی جدید پیشکش کی گئی ہے.

ویسے بھی، ہم یہ کہہ سکتے ہیں کہ ایک چوک سکالر حصہ اور ویکٹر حصہ کے ایک مجموعہ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، جس کی طرف سے تعریف کی جاتی ہے:

# (r_1، ویسی (v_1)) + (R_2، ویسی (v_2)) = (r_1 + r_2، ویسی (v_1) + ویسی (v_2)) #

# (r_1، ویسی (v_1)) * (r_2، ویسی (v_2)) = (r_1 r_2- ویسی (v_1) * ویسی (v_2)، r_1 ویکی (v_2) + r_2 ویسی (v_1) + ویسی (v_1) xx ویسی (v_2)) #

بہت دلچسپ بات چیت کے لۓ، یہ دیکھیں …

ویکٹروں سے پہلے زندگی

چار مسلسل انباج کی مصنوعات کو 13 اور 31 تک تقسیم کیا جاتا ہے؟ اگر مصنوعات ممکنہ حد تک چھوٹا ہے تو چار مسلسل عدد کیا ہیں؟

چونکہ ہمیں مسلسل مسلسل چاروں ضرورت ہے، ہمیں ان میں سے ایک بننے کے لئے LCM کی ضرورت ہوگی. LCM = 13 * 31 = 403 اگر ہم چاہتے ہیں کہ مصنوعات کو ممکنہ حد تک چھوٹا ہو، تو ہمارے پاس دیگر تین انوگیرس 400، 401، 402 ہو جائیں گے. لہذا، چار مسلسل انباق 400، 401، 402، 403 ہیں. امید ہے کہ یہ مدد کرتا ہے!

کیلشیم کلورائڈ اور سوڈیم سلفیٹ کی مصنوعات کیا ہیں؟ اور کیا مصنوعات کی گھلنشیل ہے؟

سی (SO_4) = کیلشیم سلفیٹ NaCl = سوڈیم کلورائڈ دونوں مصنوعات پانی میں گھلنشیل ہیں (H_2O) کیلشیم کلورائڈ = CaCl_2 سوڈیم سلفیٹ = Na_2SO_4 CaCl_2 + Na_2SO_4 = Ca (SO_4) + NaCl Ca (SO_4) = کیلشیم سلفیٹ NaCl = سوڈیم کلورائڈ دونوں مصنوعات پانی میں گھلنشیل ہیں (H_2O)

<0،8،5> اور <-1، -1،2> کی کراس کی مصنوعات کیا ہے؟

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk